Rentenformel Rentenendwert < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 So 19.02.2023 | | Autor: | PieWie |
| Aufgabe | Die CHAOS Bank bietet für die bei ihr stehenden Guthaben vom Tage der Einzahlung einen Zinssatz von 2,75 % p.a. an. Herr Mahler eröffnet dort ein Konto. Herr Mahler zahlt 7 Jahre lang zu Beginn eines jeden Jahres 7.000 € auf das Konto ein.
Um welchen Betrag verringert sich der Endbetrag am Ende des 7. Jahres, wenn zu Beginn des 3. Jahres kein Geld eingezahlt wird?
Herr Mahler wird Antwort XX € weniger Guthaben auf dem Konto haben. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen. Wieder mal etwas aus dem Bereich Zins bzw. Renten.
Ist wahrscheinlich einfach zu verstehen, aber ich finde leider keinen passenden Ansatz.
Eine Periode weniger zu berechnen reicht nicht. Ich gehe davon aus, dass hier ggfs. noch irgendwie der Barwert mit reinspielt!?
Gerechnet habe ich:
Rn = 7000 * 1,0275 * (1,0275noch6 - 1)/0,0275 = 46232,96133
Abgezogen von dem Wert, welchen ich in der Aufgabe errechnet habe = 54696,86777 ergibt: 8463,91
Der Wert aus der vorherigen Aufgabe (54696,86777) ist korrekt. Der Wert dieser Aufgabe aber nicht. Rauskommen sollte 8016,91 €
Vielleicht hat ja jemand eine Erklärung für mich.
Vielen Dank vorab für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:01 So 19.02.2023 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
es erscheint mir sinnvoll, für die Lösung die Vorgänge entlang eines Zahlungsstrahls anzugeben, damit man die richtigen Zeitpunkte für die Verzinsungsdaten findet.
Es wäre im übrigen nett, wenn Du die Formatierungsmöglichkeiten im Forum benutzt.
Am einfachsten ist es wohl, die Zahlungen in zwei Blöcke zu zerlegen, den mit den ersten Einzahlungen und den anderen mit den zweiten.
Dann ergibt sich mit
$ q=1.0275 $
1. $ [mm] \left( 7000 * \bruch{q^2-1}{q-1}\right) [/mm] *\ [mm] q^6= [/mm] 16701.24896 $
2. $ [mm] \left( 7000 * \bruch{q^4-1}{q-1}\right) [/mm] *\ q= 29978.66939 $.
Zieht man die Summe aus 1 + 2 von der Zahl 54696.86777, die ich nachvollziehen konnte, ab, ergibt sich das genannte Ergebnis.
Gruß
Staffan
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Hiho,
tatsächlich ist die Information, was angespart wird, völlig irrelevant.
Es wird gefragt, was am Ende fehlt… und das sind eben die nicht eingezahlten 7000€, die 5 Jahre lang nicht verzinst werden.
D.h. es fehlen $7000 [mm] \times 1.0275^5 [/mm] = 8016,91$ €
Gruß,
Gono
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