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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Di 25.03.2014 | | Autor: | envyme |
| Aufgabe | Huber erwartet aus einer Geschäftsbeteiligung eine Rente von 100000€/Jahr beginnend am 1.1.11,20 Raten sowie außerdem 2 Sonderzahlungen.
500000€ am 1.1.14 und 800000 am 1.1.20.
a)Er möchte stattdessen lieber am 1.1.10 300000€,beginnend am 1.1.15 eine 10-malige Rente.Wie hoch ist die Jahresrate dieser Rente (i=8%) |
Mein Ansatz wäre [mm] 100000*(\bruch{1.08^{20}-1}{0.08})+500000*1.08^{6}+800000
[/mm]
dann [mm] 300000+1.08^{5}
[/mm]
Und weiter komm ich nicht,brauch dringend HIILLFEE!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Di 25.03.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
die vorgesehenen Zahlungen sollen alle am Anfang eines Jahres geleistet werden (1.1.); sie sind dementsprechend vorschüssig, was man bei der Verzinsung berücksichtigen muß.
Um die unterschiedlichen Zahlungen vergleichbar zu machen, ist erstes ist der Wert (Barwert) aller Zahlungen per 1.1.10 zu berechnen, der sich zusammensetzt aus den Barwerten der aktuellen Rente und der beiden Sonderzahlungen, zunächst berechnet auf den 1.1.11 und ein weiteres Jahr abgezinst
$ [mm] BW_1= \left( 100000 \cdot \bruch{1,08^{20}-1}{1,08^{19}\cdot 0,08}+\bruch{500000}{1,08^3}+\bruch{800000}{1,08^9}\right)\cdot \bruch{1}{1,08} [/mm] $.
Davon sind dann 300.000 abzuziehen. Der Rest wird für 5 Jahre angelegt, d.h. mit 8% p.a. verzinst. Der sich dann ergebende Betrag ist der Barwert der neuen Rente. Die Rente selbst kann mit Hilfe der Rentenbarwertformel, die ich oben für 20 Jahre bei vorschüssiger Zahlung mit verwendet habe, berechnet werden.
(Bei Deinem bisherigen Rechengang hast Du den Wert der Zahlungen nicht auf einen gleichen Zeitpunkt abgestellt).
Gruß
Staffan
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:34 Di 25.03.2014 | | Autor: | envyme |
Emmm ich komme aber trotzdem nicht auf den Ergebnis,der wäre 287885,80
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> Emmm ich komme aber trotzdem nicht auf den Ergebnis,der
> wäre 287885,80
Hallo,
Staffan hat ja schon vorgemacht, wie man den Barwert am 1.1.1o berechnet, und er hat Dir geschildert, wie weiter vorzugehen ist.
Nun müßten wir mal sehen, was Du daraus gemacht hast.
Zeig mal Deine Berechnungen - wie sonnst sollen wir wissen, ob Du es richtig oder falsch umgesetzt hast?
LG Angela
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:43 Di 25.03.2014 | | Autor: | envyme |
| Aufgabe | Er möchte stattdessen eine monatliche zahlbare Rente,beginnend Ende Januar 11,15 Jahre lang(d.h letzte Rate Ende Dezember 2025)
Wie hoch ist die Monatsrate? i=8% innerhalb d. Jahres lineare Zinsen,Zinszuschlag jährlich |
Brauche noch mal eure Hilfe,finde nicht mal Ansatz.
Die Antwort auf die 1 Aufgabe war sehr hilfreich,danke.
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> Er möchte stattdessen eine monatliche zahlbare
> Rente,beginnend Ende Januar 11,15 Jahre lang(d.h letzte
> Rate Ende Dezember 2025)
> Wie hoch ist die Monatsrate? i=8% innerhalb d. Jahres
> lineare Zinsen,Zinszuschlag jährlich
> Brauche noch mal eure Hilfe,finde nicht mal Ansatz.
> Die Antwort auf die 1 Aufgabe war sehr hilfreich,danke.
Hallo,
zunächst einmal bräuchten wir Deine Berechnung des Barwertes der eingangs genannten Zahlung, und zwar bezogen auf den 1.1.11.
Dieser Barwert muß gleich dem Barwert der in dieser Teilaufgabe genannten Rente sein.
Was haben wir hier? Eine nachschüssige Rente (Formel für RBW nachschüssig?) , die monatlich gezahlt wird, und zwar über 15*12Monate bei einem Zinssatz von [mm] \bruch{8}{12}% [/mm] pro Monat.
EDIT: Ich habe den jährlichen Zinszuschlag übersehen. S. Staffans Antwort
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:03 Di 25.03.2014 | | Autor: | envyme |
BRW bezogen auf den 1.1.11 ist 1719884,458
[mm] 1719884,458=r*\bruch{q^{15*12}*i}{{q^{15*12}-1}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:14 Di 25.03.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
der Barwert stimmt. Die Formel ist so grundsätzlich dann richtig, wenn die Verzinsung monatlich erfolgt. Das soll aber nach der Aufgabe nicht so sein; es heißt, innerhalb des Jahres gibt es eine lineare Verzinsung und der Zinszuschlag erfolgt jährlich. Deshalb muß man zuerst eine fiktive Jahresrente (JR) bestimmen, bei der die monatlichen (r) linear aufgezinst werden; dazu wird [mm] r_1 [/mm] 11 Monate verzinst, [mm] r_2 [/mm] 10 Monate usw. Die sich ergebende Summe kann man umformen zu
$ JR=r [mm] \cdot \left(12+\bruch{0,08}{2}\cdot 11 \right) [/mm] $
Dann rechnet man mit der von Dir angesetzten Formel, wobei jedoch jetzt als Rente der Wert von JR, also die rechte Seite, n in Jahren - 15 - und i als Jahreszins (0,08) eingesetzt werden.
Gruß
Staffan
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