matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-FinanzmathematikRentenrechnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Rentenrechnung
Rentenrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Rentenrechnung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:14 Do 31.01.2008
Autor: Verzweifelthoch23

Aufgabe
Aus einem Investment zu Beginn des Jahres, für das eine unbegrenzte Laufzeit vereinbart
wurde, erhält jemand zum Ende des Jahres 50.000 €. In den darauf folgenden vier Jahren
steigt dieser Betrag jährlich um jeweils 3%, danach bleibt der Jahresbetrag auf dem dann erreichten
Niveau konstant. Wie hoch war das Investment, wenn von einem Zinssatz von 6 %
p.a. ausgegangen wird?

Ich bin mir nicht ganz sicher wie ich das rechnen soll.
Ich habe mir zuerst überlegt den Rentenbarwert der 4 Jahre, in dem die Rente geometrisch steigt, zu berechnen und dann den Rentenbarwert einer unendlichen Rente zu addieren. Ist das richtig? Habe da aber dann das Problem, dass ich die neue Rentenrate (also noch der geometrischen Steigerung der Anfangsrate) nicht berechnen kann.

BITTE HELFT MIR WEITER :-(

        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:04 Fr 01.02.2008
Autor: Josef

Hallo,


zuerst vorab: gibt es hierzu schön Lösungen?


> Aus einem Investment zu Beginn des Jahres, für das eine
> unbegrenzte Laufzeit vereinbart
>  wurde, erhält jemand zum Ende des Jahres 50.000 €. In den
> darauf folgenden vier Jahren
>  steigt dieser Betrag jährlich um jeweils 3%, danach bleibt
> der Jahresbetrag auf dem dann erreichten
>  Niveau konstant. Wie hoch war das Investment, wenn von
> einem Zinssatz von 6 %
>  p.a. ausgegangen wird?



1. Teillösung:

> Aus einem Investment zu Beginn des Jahres, für das eine
> unbegrenzte Laufzeit vereinbart
>  wurde, erhält jemand zum Ende des Jahres 50.000 €.


gegeben: ewige Rente, nachschüssig, 6 %
gesucht: Barwert der ewigen Rentel [mm] (R_0) [/mm]


[mm] R_0 [/mm] =  [mm] \bruch{50.000}{0,06} [/mm]



2. Teillösung:

> In den
> darauf folgenden vier Jahren
>  steigt dieser Betrag jährlich um jeweils 3%, danach bleibt
> der Jahresbetrag auf dem dann erreichten
>  Niveau konstant.

gegeben: geometrisch veränderliche Rente, n = 4,
gesucht: Barwert der Rente


[mm] 50.000*\bruch{1,06^4 - 1,03^4}{1,06-1,03}*\bruch{1}{1,06^4} [/mm]


Beide Teillösungen zusammen ergeben Wert des Investment.


Viele Grüße
Josef

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]