Rentenrechnung Formel umstelle < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 So 17.07.2011 | | Autor: | Bambivee |
| Aufgabe | Teilaufgabe a)
(Uwe hat jeden Monat 100 Franken übrig. Diese bezahlt er 5 Jahre lang jeweils am Ende
des Monats auf ein Konto ein, welches mit 0,38% monatlich exponentiell verzinst wird. Wie
hoch ist der Barwert dieser Rente?)
Hier das Ergebnis Ro=5.356,10 Franken.
Teilaufgabe b)
Wie viel Franken müsste Uwe monatlich vorschüssig auf obiges Konto aus Teilaufgabe a)
einzahlen, wenn er möchte, dass die Rente nach Ablauf der 5 Jahre einen Rentenendwert in
Höhe von 10.000 Franken besitzt? |
Hallo meine Lieben,
ich tendiere zu der Formel (siehe Foto) und die dann nach r auflösen.
Ich habe schon eingie Varianten versucht, komme aber nicht auf die richtige Umstellung der Formel, oder habe ich die richtige überhaupt an der ich arbeite?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielleicht kann mir jemand helfen.
Liebe Grüße und ein Dankeschön
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:26 Mo 18.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich versteh nicht, wie du auf dein ergebnis in a) kommst, ganz ohne Zinsen hat er doch in 5Jahreb schon 59*100 bzw 60*100 eingezahlt?
Deine Formel im Bild - die ist so kurz, dass du sie hättest eintippen können, dividierst du einfach die linke seite durch alles ausser r , was auf der rechten steht!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:01 Mo 18.07.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich kann den Anhang nicht lesen. Poste Deine Formel doch noch mal.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 06:16 Do 28.07.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Bambivee,
> Teilaufgabe a)
> (Uwe hat jeden Monat 100 Franken übrig. Diese bezahlt er
> 5 Jahre lang jeweils am Ende
> des Monats auf ein Konto ein, welches mit 0,38% monatlich
> exponentiell verzinst wird. Wie
> hoch ist der Barwert dieser Rente?)
>
> Hier das Ergebnis Ro=5.356,10 Franken.
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:40 Fr 29.07.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
die Formel lautet ja
[mm] R_n=R_0*q*\bruch{q^n-1}{q-1} [/mm] mit q=1+i also
[mm] R_0=R_n*\bruch{1}{q}*\bruch{q-1}{q^n-1}
[/mm]
Das ergibt mit n=60, q=1.0038 und [mm] R_n=10.000 [/mm] € eine monatliche Rate von 148.14 €
Zu Frage von Leduart:
Der Barwert B berechnet sich bei einer monatlichen Zahlung von R=100 € aus
[mm] B*q^n=R*\bruch{q^n-1}{q-1} [/mm] also [mm] B=R*\bruch{1}{q^n}*\bruch{q^n-1}{q-1} [/mm] ergibt 5.356,10 €
|
|
|
|
