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Restklassenring: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:53 Mo 07.12.2015
Autor: Blutritter

Aufgabe
Sei n = 123456. Ist [mm] \overline{9} [/mm] invertierbar in [mm] \IZ_{n}? [/mm]

Hallo,

meine Frage bezieht sich auf die Notation.

1. Ist in der Aufgabe die Rede von einem Restklassenring: [mm] (\IZ_{n}, [/mm] +, *) = [mm] \IZ_{n}? [/mm]

Wenn ja, dann muss ich nur auf additive Inverse ueberpruefen oder? Falls nein, welche Verknuepfungen(fuer die Inversen) sind gemeint?

2. Woran erkenne ich, dass es sich um einen Ring handelt, wenn die Verknuepfungen nicht angegeben weden?

Ich konnte diesbezueglich keine eindeutige Notation finden, weder im Skript noch im Internet.

Im Skript steht lediglich, dass [mm] (\IZ_{n}, [/mm] +, *)  einen Restklassenring modulo n bildet.

Danke und Gruss

Blutritter

        
Bezug
Restklassenring: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:08 Di 08.12.2015
Autor: hippias


> Sei n = 123456. Ist [mm]\overline{9}[/mm] invertierbar in [mm]\IZ_{n}?[/mm]
>  Hallo,
>  
> meine Frage bezieht sich auf die Notation.
>  
> 1. Ist in der Aufgabe die Rede von einem Restklassenring:
> [mm](\IZ_{n},[/mm] +, *) = [mm]\IZ_{n}?[/mm]

Höchstwahrscheinlich ja.

>  
> Wenn ja, dann muss ich nur auf additive Inverse
> ueberpruefen oder?

Nein.

> Falls nein, welche Verknuepfungen(fuer
> die Inversen) sind gemeint?

Du sollst die Invertierbarkeit bezüglich der Multiplikation prüfen. Die additive Inverse existiert immer in einem Ring.

>  
> 2. Woran erkenne ich, dass es sich um einen Ring handelt,
> wenn die Verknuepfungen nicht angegeben weden?

Es wird von Dir erwartet, dass Du mit der Standardnotation vertraut bist und weisst was gemeint ist. Aber fragen ist sicherlich erlaubt.

>  
> Ich konnte diesbezueglich keine eindeutige Notation finden,
> weder im Skript noch im Internet.
>  
> Im Skript steht lediglich, dass [mm](\IZ_{n},[/mm] +, *)  einen
> Restklassenring modulo n bildet.
>  
> Danke und Gruss
>  
> Blutritter


Bezug
                
Bezug
Restklassenring: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:39 Mo 14.12.2015
Autor: Blutritter

Danke!

Bezug
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