Resultierende einer Streckenla < Technik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Mi 08.06.2011 | | Autor: | kozlak |
| Aufgabe | | Geben Sie für die Streckenlast [mm] q(x)=\bruch{3q_0}{l^2}x^2 [/mm] , x [mm] \in [/mm] [0,3l] die Resultierende nach Ort und Größe an. [mm] Geg:q_0, [/mm] l |
Hallo,
schon peinlich, aber wie rechnet man das? Da es sich um eine quadratische Funktion handelt, müsste man den "Ort" doch als Hälfte der Strecke bekommen. Somit [mm] x_s=3l/2? [/mm] Wie sieht es mit der "Größe" aus?
mfg,
kozlak
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:59 Mi 08.06.2011 | | Autor: | fred97 |
Schau Dir das mal an:
http://www.der-wirtschaftsingenieur.de/index.php/streckenlast/
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:21 Mi 08.06.2011 | | Autor: | kozlak |
DAnke für die ANtwort.
Also vielleicht so: [mm] R=\integral_{0}^{3l}{\bruch{3q_0}{l^2}x^2 dx} [/mm] ->
[mm] R=27q_0*l [/mm] ?
Stimmte den [mm] x_s?
[/mm]
mfg,
Kozlak
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:22 Mi 08.06.2011 | | Autor: | Rene |
Hallo!
Die resultierende der Streckenlast stimmt soweit.
Der Angriffspunkt der resultierenden Kraft bestimmst du über den Flächenschwerpunkt.
Genauer interessiert dich hierbei nur die x-Koordinate des Flächenschwerpunktes. Es gilt
[mm]x_s=\frac{1}{A}\int{x\text{d}A}=\frac{1}{A}\int{xy(x)\text{d}x}[/mm]
Nach relativ einfacher Rechnung erhälst du dann [mm]x_s=\frac{9}{4}l[/mm] (hoffe mal, das ich keine Rechenfehler gemacht habe).
Bei einer Parabel über liegt die Meist Fläche an der rechten Seite. Demnach muss der Angriffspunkt auf jeden Fall in der zweiten Hälfte der Strecke liegen. 9/4l macht demnach auch Sinn.
MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:07 Do 09.06.2011 | | Autor: | kozlak |
Danke,
habe es jetzt begriffen.
mfg,
kozlak
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