Richtungsableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Mi 26.07.2006 | | Autor: | dump_0 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie für $f(x,y) = [mm] arctan(\bruch{y}{x})), [/mm] x > 0$die Richtungsableitung an der Stelle [mm] $X_0 [/mm] = (1,2)$, in Richtung $A = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}}(1,-1)$ [/mm] |
Da es nun in der letzten Phase meiner Vorbereitung um partielle Differentiation insbes. Richtungbleitung geht, habe ich mal die obige Aufgabe durchgerechnet und bin auf folgendes gekommen:
$grad f = [mm] (-\bruch{y}{x^2 + y^2}, \bruch{x}{x^2 + y^2})$
[/mm]
Die Richtungsableitung ist somit
[mm] $f'(X_0, [/mm] A) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}}(1,-1) \cdot (-\bruch{2}{5}, \bruch{1}{5}) [/mm] = [mm] -\bruch{3}{5\wurzel{2}}$
[/mm]
Ich hoffe ich hab mich nicht verrechnet.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Mi 26.07.2006 | | Autor: | Phecda |
hallo, mit derive erhalte ich den gleichen gradienten und beim skalarprodukt komm ich aufs gleiche ergebnis! müsst richtig sein :)
mfg phecda
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