Richtungsableitungsvektor < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:29 Mi 26.05.2010 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | Sei f:R -> [mm] R^{2} [/mm] definiert durch:
[mm] f(x,y)=\begin{cases} ,\wurzel{x^{2}+y^{2}} & \mbox{für } y \mbox{ > 0} \\ , -\wurzel{x^{2}+y^{2}} & \mbox{für } y \mbox{ < 0} \\, x & \mbox{für } y \mbox{ = 0} \end{cases}
[/mm]
i) Bestimmen sie die Jacobi Matrix, für alle(x,y) (mit y [mm] \not= [/mm] 0)
ii)Bestimmen Sie alle [mm] \nu \setminus(0,0), [/mm] für die die Richtungsableitung [mm] \Deltav f\nu(0,0) [/mm] existiert |
Hi,
sitze gerade an dieser Aufgabe und komme nicht weiter.
Die i) habe ich noch geschafft, war mir aber nicht ganz sicher, ob ich in die Jacobimatrix auch den Gradienten der Funktion "x" mit reinpacken muss, da in der Aufgabenstellung ja gegeben war, dass y [mm] \not= [/mm] 0 sein soll.
Sieht bei mir jednefalls so aus:
[mm] \pmat{ \bruch{x}{\wurzel{x^{2}+y^{2}}} & \bruch{y}{\wurzel{x^{2}+y^{2}}} \\ \bruch{-x}{\wurzel{x^{2}+y^{2}}} & \bruch{-y}{\wurzel{x^{2}+y^{2}}} \\ 1 & o}
[/mm]
nur bei der ii habe ich absolut keine Ahnung wie ich vorgehen soll.
Wenn ich den Richtugnsvektor bestimmen soll, für die der Gradient von f(0,0) vorhanden ist, setze ich ja zunächst mal (0,0) in meinen zuvor berechneten Gradienten(Jacobi-Matrix) ein.. wodurch zwangsläufig immer 0 rauskommt. - Also wie vorgehen?
......
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Fr 28.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
