Richtungsvektoren bestimmen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Mi 29.09.2010 | | Autor: | Padfoot |
| Aufgabe | Gegeben sei:
f(x,y) = [mm] x^3 [/mm] - 3xy + [mm] 8y^3 [/mm]
Bestimmen Sie die Richtungsvektoren [mm] v_1 [/mm] und [mm] v_2, [/mm] so dass für alle hinreichend kleinen t mit [mm] 0 gilt [mm] f(0+tv_1)>0 [/mm] und [mm] f(0+tv_2)<0 [/mm] ! |
Hallo,
ich habe die Frage mal unter Sonstige gesetzt, weil ich nicht weiß, wo sie sonst hingehört.
Leider habe ich überhaupt keine Idee, wie ich an die Aufgabe rangehen soll.
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand hilft.
LG
Padfoot
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Mi 29.09.2010 | | Autor: | perl |
Es hat schon länger keiner drauf geantwortet... ich versuch daher einfach mal das ganze mit dir anzukucken :) Antworten kann einer von den "großen" dann ja trotzdem noch :D
so also ich denke wir befinden uns hier in irgendeinem unterkapitel von part. Diff. .
> Gegeben sei:
> f(x,y) = [mm]x^3[/mm] - 3xy + [mm]8y^3[/mm]
> Bestimmen Sie die Richtungsvektoren [mm]v_1[/mm] und [mm]v_2,[/mm] so dass
> für alle hinreichend kleinen t mit [mm]0 gilt
> [mm]f(0+tv_1)>0[/mm] und [mm]f(0+tv_2)<0[/mm] !
also ich denke hier ist der min. und max Anstieg an der Stelle a=0 in Richtung [mm] v=(\lambda1(t), \lambda2(t)) [/mm] gesucht.
kann das sein? was meinst du?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:08 Mi 29.09.2010 | | Autor: | chrisno |
> Gegeben sei:
> f(x,y) = [mm]x^3[/mm] - 3xy + [mm]8y^3[/mm]
Das kann man also als Landschaft sehen. f gibt die Höhe über einem Punkt mit den Koordinaten x und y an.
> Bestimmen Sie die Richtungsvektoren [mm]v_1[/mm] und [mm]v_2,[/mm] so dass
Du sollst zwei Richtungen in herausfinden, zum Beispiel einen Schritt in x und ein Zehntel in y
> für alle hinreichend kleinen t mit [mm]0 gilt
> [mm]f(0+tv_1)>0[/mm] und [mm]f(0+tv_2)<0[/mm] !
Dabei sollst Du Dich auf den Nullpunkt setzen. Von dort aus finde eine Richtung, in der es bergab und eine in der es bergauf geht.
Probier mal die x-Richtung, -x-Richtung, y-Richtung, -y-Richtung, xy-Richtung usw. aus.
Falls Du dann noch nicht weiterkommst, poste Deine Ergebnisse.
|
|
|
|
