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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:59 So 08.07.2012 | | Autor: | Pedroski |
Wie hat man bewiesen, dass Summe j=1->n [mm] (x^2)= [/mm] (n(n+1)(2n+1))/6 ??
Kann jemand mich auf, am besten, eine Internetseite weisen, wo der Beweis des obigen ausgefuehrt wird? Vielleicht ein pdf??
Besten Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
$ [mm] \sum_{j=1}^n x^2 [/mm] $ stimmt wohl nicht, da kein Laufindex. Was meinst du genau? Redest du von den Riemannsummen zur Einführung des Riemannintegrals? Nutze doch den Formeleditor bitte.
Viele Grüße
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 05:32 So 08.07.2012 | | Autor: | Pedroski |
Kann den Editor nicht bedienen.
Wie ich sagte, Summe von j=1 bis n [mm] x^2 [/mm] = naja, das oben.
Ich haette gerne gewusst, wie man darauf kam.Die Beweisfuehrung dafuer eben.
Wissen Sie es? Oder ein Link dazu_
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Hallo,
in der Tat ist
[mm] \summe_{j=1}^nj^2=\bruch{n(n+1)(2n+1)}{6}.
[/mm]
Beweisen kann man dies mit vollständiger Induktion.
Falls Du keine vollständige Induktion kannst, lies Dir erstmal irgendwo durch, wie das geht, rechne ein einfaches Beispiel.
Dann kannst Du Dich an Deiner Summe versuchen.
Im Netz findest Du die Aufgabe sicher auch, ebenso wurde sie im Forum mehrfach gerechnet. Da Du jetzt das Stichwort "vollständige Induktion" kennst, überlasse ich das Suchen Dir.
LG Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:35 So 08.07.2012 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/summenformel1.htm
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:30 So 08.07.2012 | | Autor: | Pedroski |
Danke, perfekt!!
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