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Ringintegral: Aufgabe 4
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:28 So 11.10.2009
Autor: slipwalka

Aufgabe
Berechnen Sie

Kn= [mm] \integral_{C}^{}{z^{n} dz} [/mm]

wobei C ein Kreis ist zuzüglich der Geraden R, die ihren Mittelpunkt im Ursprung O=0+0i, n ist eine willkürlich gewählte ganze Zahl. (Sie müssen zwei Fälle unterscheiden.

Hallo liebe Mathehelfer, bitte bechaten, das Integral ist ein Ringintegral

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Mir ist eben noch ein Tipp aufgefallen der etwas weiter unten auf der Seite zu der Aufgabe steht: der Umriss laufe gegen den Uhrzeigersinn. Damit kann ich aber leider nichts anfangen, vielleicht sagt das einem von euch mehr.

Gut, ich habe einen Kreis, den ich integrieren soll und ein Ursprungsgerade, wobei ich auch verstanden habe, dass der Ursprung der Mittelpunkt der Kugel ist. Anscheinend soll ich die Ursprungsgerade, die aus komplexen Zahlen besteht dazu verwenden den Kreis zu integrieren. Da n willkürlich gewählt werden kann, kann ich mit der geraden den Krei in Abschnitte einteilen und dann integrieren?

Oder gibt es einen direkteren bzw. einfacheren Weg?


Vielen dank schonmal für eure Antworten.


Gruß

Malte



        
Bezug
Ringintegral: Absolut unklar
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:40 So 11.10.2009
Autor: Infinit

Hallo  Malte,
bei dieser Aufgabenbeschreibung geht so viel durcheinander, dass Dir wohl kaum jemand direkt weiterhelfen kann.
Was ist der Integrationsweg, wie sieht der aus? Ist er geschlossen?
Dann sprichst Du von einem Kreis, den Du integrieren sollst, den kann ich aber nicht erkennen. Dann ist auf einmal von einer Kugel die Rede. Und was ist bitteschön eine Ursprungsgerade aus komplexen Zahlen?
Fragen über Fragen....
VG,
Infinit

Bezug
                
Bezug
Ringintegral: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:44 So 11.10.2009
Autor: slipwalka

Hallo,

äh ja, Terminologie, ist heute morgen nicht meine Stärke.

Keine Kugel, natürlich nur Kreis. Ich sehe auch keinen, aber die Aufgabe ist vollständig, ich habe nichts ausgelassen. In gewisser Weise habe ich mir auch aus diesem Grund auf diese Art Hilfe gesucht, da hier mehr Köpfe zusammen denken.

Die Ursprungsgerade, da der Ursprung so definiert ist O=0+0i, besteht ja daraus, deshalb hab ich den missverständlichen Ausdruck benutzt.

Ich dachte, das ganze könne man sich wie eine Uhr mit einem Zeiger vorstellen. Aber ganz ehrlich bin ich mir da nicht sicher, und dachte, das noch jemand eine Idee hat oder sogar sieht was genau gemeint ist.

Gruß und Dank



Bezug
                        
Bezug
Ringintegral: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:43 So 11.10.2009
Autor: slipwalka

Hallo,

ich komme bei der Aufgabe hier nicht weiter.Hat vielleicht doch noch jemand eine Idee für einen Ansatz, vielleicht hilft das schon um den Knoten platzen zu lassen.


Gruß und Dank

Bezug
                        
Bezug
Ringintegral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:00 Mo 12.10.2009
Autor: felixf

Hallo!

> äh ja, Terminologie, ist heute morgen nicht meine
> Stärke.
>  
> Keine Kugel, natürlich nur Kreis. Ich sehe auch keinen,
> aber die Aufgabe ist vollständig, ich habe nichts
> ausgelassen. In gewisser Weise habe ich mir auch aus diesem
> Grund auf diese Art Hilfe gesucht, da hier mehr Köpfe
> zusammen denken.

Also sind wir "ganz normal" in der komplexen Ebene und rechnen ein Wegintegral aus?

> Die Ursprungsgerade, da der Ursprung so definiert ist
> O=0+0i, besteht ja daraus, deshalb hab ich den
> missverständlichen Ausdruck benutzt.

Ich hab mir den Thread jetzt mehrmals durchgelesen und weiss immer noch nicht, worueber eigentlich integriert werden soll. Du hast einen Kreis (Mittelpunkt? Radius?) und eine Gerade durch den Ursprung 0 (Steigung? Bzw. zweiter Punkt auf der Geraden?). Willst du jetzt ueber die Vereinigung der beiden Integrieren? Bzw. dem davon erzeugten Zykel?

> Ich dachte, das ganze könne man sich wie eine Uhr mit
> einem Zeiger vorstellen. Aber ganz ehrlich bin ich mir da
> nicht sicher, und dachte, das noch jemand eine Idee hat
> oder sogar sieht was genau gemeint ist.

Frag das doch mal den Aufgabensteller. Wir haben hier keine Kristallkugeln.

LG Felix


Bezug
        
Bezug
Ringintegral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 05:17 Mo 12.10.2009
Autor: angela.h.b.


> wobei C ein Kreis ist zuzüglich der Geraden R, die ihren
> Mittelpunkt im Ursprung O=0+0i,

Hallo,

wenn Du statt dieser abenteuerlichen beschreibung mal den Originaltext postest,
bzw, falls dies eine Bildbeschreibung ist, das dazugehörige Bild, kann Dir bestimmt jemand helfen.

Gruß v. Angela

Bezug
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