Rollende Billardkugel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 Mo 23.12.2013 | | Autor: | xx_xx_xx |
| Aufgabe | | Auf welcher Höhe h muss man eine Billardkugel mit Radius r mit dem Queue treffen, damit sie rollt ohne vorher zu gleiten? |
Es wird Rotationsenergie (1) und Translationsenergie (2) auf die Kugel übertragen.
(1) T=(h-r)*F = [mm] J*\beta
[/mm]
(2) p = F*t = m*v
(3) Trägheitsmoment einer Kugel: [mm] J=\bruch{2}{5}*m*r^{2}
[/mm]
Winkelgeschwindigkeit der Kugel:
[mm] \omega=\beta*t=\bruch{T}{J}*t=\bruch{(h-r)*F}{\bruch{2}{5}*m*r^{2}}*t=\bruch{5*(h-r)*F}{2*r^{2}*m} [/mm] *t [mm] =\bruch{5*(h-r)}{2*r^{2}} [/mm] *v
Wenn sie nur rollen und nicht gleiten soll, dann [mm] v=r*\omega, [/mm] also:
[mm] \omega=\bruch{5*(h-r)}{2*r^{2}} [/mm] *v
[mm] \gdw v=\bruch{2*r^{2}}{5*(h-r)}*\omega
[/mm]
[mm] \Rightarrow r=\bruch{2*r^{2}}{5*(h-r)}
[/mm]
[mm] \gdw r=\bruch{5}{2}*(h-r)
[/mm]
[mm] \gdw h=\bruch{7}{5}*r
[/mm]
Ist das so richtig?
Vielen Dank!
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 Mo 23.12.2013 | | Autor: | chrisno |
Die Rechnung ist in Ordnung. Der Text am Anfang ist verwirrend. Du schreibst von Energie, betrachtest aber Drehmoment und Impuls.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:55 Di 24.12.2013 | | Autor: | xx_xx_xx |
Okay!
Danke!
Fröhliche Weihnachten!
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