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| Aufgabe | Zeigen Sie: Das Vektorfeld
v: [mm] \IR^3 \to \IR^3, [/mm] v(x):= [mm] \pmat{ x_{1} + x_{3} \\ x_{1}+x_{2} \\ x_{2}+x_{3} }
[/mm]
ist rotationsfrei, d.h. es gilt [mm] \nabla [/mm] x g = [mm] (0,0,0)^T. [/mm] |
Ich habe die Rotation gemäß [mm] \pmat{ \partial_{2}v_{3}-\partial_{3}v_{2} \\ \partial_{3}v_{1}-\partial_{1}v_{3} \\ \partial_{1}v_{2}-\partial_{2}v_{1} } [/mm] berechnet, aber ich komme auf [mm] (1,1,1)^T. [/mm] Was mache ich falsch?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Stefan235,
> Zeigen Sie: Das Vektorfeld
> v: [mm]\IR^3 \to \IR^3,[/mm] v(x):= [mm]\pmat{ x_{1} + x_{3} \\ x_{1}+x_{2} \\ x_{2}+x_{3} }[/mm]
>
> ist rotationsfrei, d.h. es gilt [mm]\nabla[/mm] x g = [mm](0,0,0)^T.[/mm]
Was bedeutet hier "g"?
> Ich habe die Rotation gemäß [mm]\pmat{ \partial_{2}v_{3}-\partial_{3}v_{2} \\ \partial_{3}v_{1}-\partial_{1}v_{3} \\ \partial_{1}v_{2}-\partial_{2}v_{1} }[/mm]
> berechnet, aber ich komme auf [mm](1,1,1)^T.[/mm] Was mache ich
> falsch?
Das ist richtig, was Du da gerechnet hast.
Darum erhebt sich die Frage ob das Vektorfeld v richtig ist.
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> Danke
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Stefan235 |
Danke für die Antwort. Ich habe jetzt nochmal genau nachgeschaut. Die Aufgabe ist genau so gestellt, wie ich es hier rein geschrieben habe. Also scheint sowohl das g, als auch die Aufgabe selber falsch bzw. fehlerhaft zu sein. Oder hat jemand einen anderen Vorschlag?
Gruß
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