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Forum "Sonstige Transformationen" - Rotation im R3
Rotation im R3 < Sonstige < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Rotation im R3: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:59 Mo 31.08.2009
Autor: Alex10

Ich habe ein linkshändiges Koordinatensystem. Will dieses jeweils um eine Achse rotieren. Verwende dazu folgende homogene Koordinaten: http://de.wikipedia.org/wiki/Homogene_Koordinaten
Spielt da das System (rechts- oder linkshändig) eine Rolle? Oder kann ich die Matrizen so anwenden?

Vielen Dank!




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Rotation im R3: nur 3 Vorzeichen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:09 Mo 31.08.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Ich habe ein linkshändiges Koordinatensystem. Will dieses
> jeweils um eine Achse rotieren. Verwende dazu folgende
> homogene Koordinaten:
> http://de.wikipedia.org/wiki/Homogene_Koordinaten
> Spielt da das System (rechts- oder linkshändig) eine
> Rolle? Oder kann ich die Matrizen so anwenden?
>  
> Vielen Dank!


Hallo Alex,

du kannst sicher mit den üblichen Rotationsmatrizen
rechnen. Du musst dann jedoch genau auf die Definition
der Drehwinkel achten. Allfällige Konflikte lassen sich
aber bestimmt leicht beheben, da es nur um die Vor-
zeichen der drei involvierten Drehwinkel geht.

LG    Al
Bezug
                
Bezug
Rotation im R3: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:23 Mo 31.08.2009
Autor: Alex10

folgendes Bsp. dazu:

Rotation um z um 30°
0,9 -0,5 0 0
0,5 0,9 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

Rotation um y um 45°
0,7 0 0,7 0
0 1 0 0
-0,7 0 0,7 0
0 0 0 1

Rotation um x um 90°
1 0 0 0
0 0,0 -1,0 0
0 1,0 0,0 0
0 0 0 1

Ist das jetzt für links- oder rechtshändig?

Bezug
                        
Bezug
Rotation im R3: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 Mo 31.08.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> folgendes Bsp. dazu:
>  
> Rotation um z um 30°
>  0,9 -0,5 0 0
>  0,5 0,9 0 0
>  0 0 1 0
>  0 0 0 1
>  
> Rotation um y um 45°
>  0,7 0 0,7 0
>  0 1 0 0
>  -0,7 0 0,7 0
>  0 0 0 1
>  
> Rotation um x um 90°
>  1 0 0 0
>  0 0,0 -1,0 0
>  0 1,0 0,0 0
>  0 0 0 1
>  
> Ist das jetzt für links- oder rechtshändig?


Wie ich sehe, für "rechtshändige" Drehungen.
Aber auch in diesem Fall musst du dir ja für
eine konkrete Anwendung ohnehin klar machen,
wie der Drehsinn jeder Rotation zu interpre-
tieren ist. Nimm also am besten ein Beispiel
für die Rotation eines Punktes oder einer Fi-
gur und mach dir die nötigen Vorzeichen für
die Drehwinkel daran klar.


LG     Al-Chw.    

Bezug
                                
Bezug
Rotation im R3: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:04 Mo 31.08.2009
Autor: Alex10

Für ein linkshändiges KOS bräuchte ich doch nur die Vorzeichen der Sinuseinträge vertauschen, oder?
Bezug
                                        
Bezug
Rotation im R3: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:19 Mo 31.08.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Für ein linkshändiges KOS bräuchte ich doch nur die
> Vorzeichen der Sinuseinträge vertauschen, oder?

Klar, die Kosinüsse sind ja stets identisch ...   ;-)


Gruß    Al

Bezug
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