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Rotationsmatrix: Frage zu den Vorzeichen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:00 Di 30.01.2007
Autor: Bastiane

Hallo!

Bin gerade nochmal auf eine alte Aufgabe gestoßen: guckst du hier :-).

Kann mir jemand anschaulich erklären (will also keinen mathematischen Beweis), warum bei der Rotation um die y-Achse der [mm] -\sin [/mm] links unten und nicht rechts oben steht? Sowohl bei der Rotation um die x-Achse als auch bei der um die z-Achse, bleibt ja die Struktur der Rotationsmatrix in 2D erhalten, nur bei der Rotation um die y-Achse nicht.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

        
Bezug
Rotationsmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:21 Mi 31.01.2007
Autor: angela.h.b.

Hallo,

zum einen könntest Du []bei Aufgabe 9.8 gucken.

Nun ein bißchen empirisch:

Nimm als Koordinatenachsen die Finger der rechten Hand.
Daumen x,
Zeigefinger y,
Mittelfinger z.

Nun drehst Du.
Damit Du nicht durcheinanderkommst und immer schön in dieselbe Richtung drehst, läßt Du die Drehachse am besten zu Dir zeigen.
(Für die y-Achse ist hierbei etwas größeres Geschick vonnöten als bei den beiden anderen...)

Jetzt beobachte die Achsen.
Drehe ich um 90° um x=Daumen, geht y -> z, z -> -y
                                  z=Mittelf,     geht x -> y, y -> -x
                                  y=Zeigef.,   geht x -> -z, z -> x

Gruß v. Angela

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