Rotationsmatrix & -vektor < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich weiß, was eine Rotations- bzw. Drehmatrix ist, aber ich bin jetzt zum ersten mal auf den Begriff Rotationsvektor gestoßen.
Ich habe schon herausgefunden, dass der Rotationsvektor auf der Drehachse liegt, also Eigenvektor zum Eigenwert 1 der Rotationmatrix ist, aber das sind ja meist viele Vektoren.
Wie finde ich jetzt die länge des Vektors und damit den speziellen Vektor heraus. Das muss ja irgendwie mit dem Drehwinkel zusammenhängen. Aber wie?
Gibt es da eine feste Vorschrift oder kann ich das so wählen wie ich möchte? Kann ich zum Beispiel einfach sagen der Drehwinkel soll festgelegt sein als die zwei-Norm des Vekrors?
Danke, Ned.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Fr 28.08.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hallo,
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> ich weiß, was eine Rotations- bzw. Drehmatrix ist, aber
> ich bin jetzt zum ersten mal auf den Begriff
> Rotationsvektor gestoßen.
> Ich habe schon herausgefunden, dass der Rotationsvektor
> auf der Drehachse liegt, also Eigenvektor zum Eigenwert 1
> der Rotationmatrix ist, aber das sind ja meist viele
> Vektoren.
> Wie finde ich jetzt die länge des Vektors und damit den
> speziellen Vektor heraus. Das muss ja irgendwie mit dem
> Drehwinkel zusammenhängen. Aber wie?
> Gibt es da eine feste Vorschrift oder kann ich das so
> wählen wie ich möchte? Kann ich zum Beispiel einfach
> sagen der Drehwinkel soll festgelegt sein als die zwei-Norm
> des Vekrors?
Ja, in der üblichen Definition ist die Länge des Vektors der Drehwinkel im Bogenmaß. Bei kontinuierlichen Drehungen ergibt sich damit die Winkelgeschwindigkeit als Zeitableitung dieses Vektors.
Den Zusammenhang mit der Drehmatrix findest du zum Beispiel ![[]](/images/popup.gif) hier.
Viele Grüße
Rainer
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