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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:45 Do 10.05.2012 | | Autor: | koethans |
| Aufgabe | Ich habe folgendes Problem: ich habe 2 Koordinatensysteme in Matrizenform koord1 und koord 2. Die beiden Koordinatensysteme sind gegeneinander verdreht aber fest verbunden, also wenn ich eins drehe, dreht sich das andere mit. Ich berechne wie folgt die Rotationsmatrize (RTM) der beiden
RTM=koord1*koord2' |
nun werden beide Koordinatensysteme gedreht haben aber noch die gleichen Winkel zu ein ander. Ich weiß aber nur das neue Koordinatensystem für koord1, wie komme ich auf das neue Koordinatesystem von koord2?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ich habe folgendes Problem: ich habe 2 Koordinatensysteme
> in Matrizenform koord1 und koord2.
Was genau sollen die Matrizen koord1 und koord2 darstellen ?
Ich vermute, dass beide sich auf ein gewisses "Grundkoordi-
natensystem" stützen. In welcher Weise, solltest du klar beschreiben.
> Die beiden
> Koordinatensysteme sind gegeneinander verdreht aber fest
> verbunden, also wenn ich eins drehe, dreht sich das andere
> mit. Ich berechne wie folgt die Rotationsmatrix (RTM) der
> beiden
>
> RTM=koord1*koord2' ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Was ist hier koord2' ??
> nun werden beide Koordinatensysteme gedreht haben aber
> noch die gleichen Winkel zu einander. Ich weiß aber nur
> das neue Koordinatensystem für koord1, wie komme ich auf
> das neue Koordinatensystem von koord2?
Am besten ist wohl, alles mit Hilfe von Abbildungen und
den zugehörigen Matrizen zu beschreiben.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:43 Do 10.05.2012 | | Autor: | koethans |
Koord1 und Koord2 sind 3x3 Matrizen in denen sich die Einheitsvektoren der Koordinatenachsen befinden. Die Koordinatensysteme Koord1 und Koord2 befinden sich in einem Globalenkoordinatensystem.
Koord2' ist Koord2 transponiert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:01 Do 10.05.2012 | | Autor: | koethans |
Die Frage ist quasi, wenn ich die Rotationsmatrize für die Rotation zwischen 2 Koordinatensystemen habe, wie sieht die Berechnung aus um mit der Rotationsmatrix und einer Matrix in der die Einheitsvektorender Koordinatenachsen sind (z.B. Koord1) , die Matrix mit den Einheitsvektoren des anderen Koordinatensystems (Koord2) zu berechnen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:17 Do 10.05.2012 | | Autor: | koethans |
Wenn es keine Matrizen wären sondern nur Variablen aus reelen Zahlen würde es ja so aussehen:
c=a*b
wenn ich diesen zusammenhang kenne und nun aber c und a kenne und b wissen will rechne ich ja:
b=c/a
aber wie sieht das bei 3x3 Matrizen aus? ich habe:
RTM=Koord1*Koord2'
wie komme ich auf Koord2 wenn ich Koord1 und RTM habe???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:32 Fr 11.05.2012 | | Autor: | koethans |
Ok hier die Antwort:
RTM = koord1 * koord2'
koord2'=inv(koord1) * RTM
trotzdem vielen Dank
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