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Rückwärts in der Zeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:33 Di 21.04.2009
Autor: Zerwas

Aufgabe
Häufig können moderne Integratoren nur vorwärts in der Zeit integrieren, d.h. sie verlangen eine Endzeit [mm] t_f, [/mm] die größer ist, als die Anfangszeit [mm] t_0. [/mm] Gegeben sei nun das Anfangswertproblem
[mm] \dot{y}(t) [/mm] = f(t, y(t)),   [mm] y(t_0) [/mm] = [mm] y_0, [/mm]
wobei der Wert [mm] y(t_f) [/mm] für [mm] t_f [/mm] < [mm] t_0 [/mm] gesucht wird. Formuliere das Problem adäquat um.

Ich habe mir Überlegt, dass es ja reichen sollte aus t einfach -t zu machen und dann zu haben:
[mm] \dot{y}(-t) [/mm] = f(t, y(-t)),   [mm] y(-t_0) [/mm] = [mm] y_0, [/mm]
damit kann ich dann einfach rückwärts integrieren.

Funktioniert das so? oder ist das zu simpel und ich habe einen Harken übersehen?

Ich habe diese Frage auf keinem anderen Forum auf einer anderen Internetseite gestellt.

Gruß und Danke
Zerwas

        
Bezug
Rückwärts in der Zeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:31 Di 21.04.2009
Autor: MathePower

Hallo Zerwas,

> Häufig können moderne Integratoren nur vorwärts in der Zeit
> integrieren, d.h. sie verlangen eine Endzeit [mm]t_f,[/mm] die
> größer ist, als die Anfangszeit [mm]t_0.[/mm] Gegeben sei nun das
> Anfangswertproblem
>  [mm]\dot{y}(t)[/mm] = f(t, y(t)),   [mm]y(t_0)[/mm] = [mm]y_0,[/mm]
>  wobei der Wert [mm]y(t_f)[/mm] für [mm]t_f[/mm] < [mm]t_0[/mm] gesucht wird.
> Formuliere das Problem adäquat um.
>  Ich habe mir Überlegt, dass es ja reichen sollte aus t
> einfach -t zu machen und dann zu haben:
>  [mm]\dot{y}(-t)[/mm] = f(t, y(-t)),   [mm]y(-t_0)[/mm] = [mm]y_0,[/mm]
>  damit kann ich dann einfach rückwärts integrieren.
>  
> Funktioniert das so? oder ist das zu simpel und ich habe
> einen Harken übersehen?


Du mußt hier schon alle Variablen transformieren, auch [mm]y'\left(t\right)[/mm].


>  
> Ich habe diese Frage auf keinem anderen Forum auf einer
> anderen Internetseite gestellt.
>  
> Gruß und Danke
>  Zerwas


Gruß
MathePower

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