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| Aufgabe | Hallo,
wie kann man das auf und abrunden als mathematische formel wiedergeben. Also zb wenn bei Excel es keine vordefinierte Funktion gebe wie würde man dass machen außer die zellen zu formatieren. Gibt es da eine Formel, bzw wie leitet man sowas her |
die Rundungsregeln sind ja nicht schwer aber als ne formel darzustellen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 Di 19.05.2015 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo,
>
> wie kann man das auf und abrunden als mathematische formel
> wiedergeben.
für $x [mm] \ge [/mm] 0$ passt
[mm] $\text{round}(x)=\lfloor [/mm] x+1/2 [mm] \rfloor$
[/mm]
mit [mm] $\lfloor [/mm] y [mm] \rfloor=\max\{z \in \IZ:\;\; z \le y\}$ [/mm] (Gaußklammer).
Für $x [mm] \le [/mm] 0$ dann
[mm] $\text{round}(x)=-\text{round}(-x)$ [/mm] (beachte hier: $-x [mm] \ge [/mm] 0$)
Test:
(1) [mm] $\text{round}(1.6)=\lfloor [/mm] 2.1 [mm] \rfloor=2$
[/mm]
(2) [mm] $\text{round}(1.5)=\lfloor [/mm] 2 [mm] \rfloor=2$
[/mm]
(3) [mm] $\text{round}(1.4)=\lfloor [/mm] 1.9 [mm] \rfloor=1$
[/mm]
[mm] $\text{round}(-1.6)=-\text{round}(1.6)=-2$ [/mm] mit (1)
[mm] $\text{round}(-1.5)=-\text{round}(1.5)=-2$ [/mm] mit (2)
[mm] $\text{round}(-1.4)=-\text{round}(1.4)=-1$ [/mm] mit (3)
Beachte dabei etwa:
[mm] $\lfloor -1.5+1/2\rfloor=\lfloor -1\rfloor [/mm] = -1 [mm] \neq [/mm] -2$
> Also zb wenn bei Excel es keine vordefinierte
> Funktion gebe wie würde man dass machen außer die zellen
> zu formatieren. Gibt es da eine Formel, bzw wie leitet man
> sowas her
> die Rundungsregeln sind ja nicht schwer aber als ne formel
> darzustellen ?
Was haben wir denn überhaupt zur Verfügung? Das "Abschneiden der
Nachkommastellen" kann schon sehr hilfreich sein - für nichtnegative x
macht [mm] $\lfloor [/mm] x [mm] \rfloor$ [/mm] ja quasi nichts anderes (ich gehe mal davon aus, dass
ganze Zahlen *minimal* dargestellt werden, also NICHT etwa [mm] $2=1.\overline{9}$
[/mm]
[da steht 1 Komma PERIODE 9] geschrieben wird).
(Bei negativen Zahlen x macht [mm] $\lfloor [/mm] x [mm] \rfloor$, [/mm] sofern wir nicht ganzzahlig sind,
etwas ein klein wenig anders. So ist bspw. [mm] $\lfloor -7.2\rfloor=-8=-7-1$...)
[/mm]
Gruß,
Marcel
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Dankeschön, wie wäre es dann mit aufrunden ? gibt es eine vordefinierte Funtkion wie bei de Abrundung(Gauß)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Di 19.05.2015 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Dankeschön, wie wäre es dann mit aufrunden ? gibt es eine
> vordefinierte Funtkion wie bei de Abrundung(Gauß)
na, bei positiven Zahlen ist das Aufrunden einfach "Abrunden+1", sofern Du
nicht ganzzahlig bist (in letzterem Falle bleibt die Zahl einfach stehen).
Du würdest also
$7.2$
zu
[mm] $\lceil [/mm] 7.2 [mm] \rceil=\lfloor [/mm] 7.2 [mm] \rfloor+1=\text{floor}(7.2)+1=8$
[/mm]
aufrunden.
Bei negativen Zahlen sehe ich allerdings da gerade auch keinen Unterschied,
bspw.
[mm] $\lceil [/mm] -4.3 [mm] \rceil=-4$
[/mm]
und
[mm] $\lfloor [/mm] -4.3 [mm] \rfloor+1=-5+1=-4\,.$
[/mm]
Nur bei ganzen Zahlen machst Du hier halt NICHTS!
Gruß,
Marcel
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beziehungsweise, wie wäre das mit 2 Stellan nach dem Komma runden. Würde das gehen ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Di 19.05.2015 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> beziehungsweise, wie wäre das mit 2 Stellan nach dem Komma
> runden. Würde das gehen ?
Matlab oder Octave sind für sowas immer gut zum Testen. Du kannst doch
einfach
[mm] $\frac{1}{100}*\text{round}(100*x)$
[/mm]
benutzen.
Beispiel:
$3.7543443423$
Dann haben wir
[mm] $\frac{1}{100}*\text{round}(375.43443423)=\frac{1}{100}*375=3.75$
[/mm]
[mm] $\text{round}$ [/mm] wie oben!
In Matlab/Octave gibt's übrigens wirklich den Befehl round. Gaußklammer
geht mit floor.
Gruß,
Marcel
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vielen Lieben Dank.
Wenn man jetzt von 2,567 auf oder Abrunden möchte auf die zweite Dezimalstelle also 2,57 erhalten will geht es aber nicht oder mit der Gaußklammer ?
Da die Gaußklammer nur auf ganze zahlen auf oder abrundet.
Wie würde man das als Mathematische Formel darstellen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:29 Sa 23.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo LamLayYong,
mit dem round-Befehl hat Dir das schon weiter oben Marcel angegeben, was brauchst Du da noch mehr?
Viele Grüße,
Infinit
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gilt das nicht nur wenn man auf ganze Zahlen runden will ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:52 Sa 23.05.2015 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> gilt das nicht nur wenn man auf ganze Zahlen runden will ?
old:
> vielen Lieben Dank.
> Wenn man jetzt von 2,567 auf oder Abrunden möchte auf die zweite
> Dezimalstelle also 2,57 erhalten will geht es aber nicht oder mit der
> Gaußklammer ?
wie wäre es mit
[mm] $\frac{1}{\red{100}}*\text{round}(\red{100\;*\;}2,567)=\frac{1}{100}*\text{round}(256,7)=\frac{1}{100}*257=25,7$
[/mm]
Bei einer Nachkommastelle machst Du aus der [mm] $100=10^2$ [/mm] eine [mm] $10=10^1$, [/mm] bei
drei eine [mm] $1000=10^3$ [/mm] usw.
Siehe auch das, was ich schonmal geschrieben hatte:
https://matheraum.de/read?i=1058824
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:10 Sa 23.05.2015 | | Autor: | LamLayYong |
Dankeschön, für die schnelle Antwort. Müsste jetzt klappen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:34 So 24.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
auf ![[]](/images/popup.gif) dieser Seite findet man noch eine schöne Formel zum Runden einer Zahl auf ein vorgegebenes Raster.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:42 So 24.05.2015 | | Autor: | LamLayYong |
vielen Dank
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