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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Mi 04.05.2011 | | Autor: | core_1 |
| Aufgabe | [mm] ((a^{3}+b^{3})(a^{3}-b^{3}))+3((ab^{2}+a^{2}b)(ab^{2}-a^{2}b))
[/mm]
Seien nun a= [mm] 10^{6}+1 [/mm] und b= [mm] 10^{6}-2 [/mm] Berechne den Ausdruck mit 10 Dezimalstellen. Runde bei jedem Schritt das Teilergebniss. |
Hallo,
a = 1000001 und b = 999998
sind ja Ganzzahlen - und es ist nach Dezimalstellen gefragt - aber wie soll das gehen?
hab schon versucht das immer auf [mm] 10^{10} [/mm] umzurechnen - aber außer einen sehr langen Rechnung - fand ich nichts wo ich Runden sollte. =( steh grad auf dem Schlauch.
würde mich über einen Tipp oder Ansatz freuen.
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Mi 04.05.2011 | | Autor: | abakus |
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> [mm]((a^{3}+b^{3})(a^{3}-b^{3}))+3((ab^{2}+a^{2}b)(ab^{2}-a^{2}b))[/mm]
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> Seien nun a= [mm]10^{6}+1[/mm] und b= [mm]10^{6}-2[/mm] Berechne den Ausdruck
> mit 10 Dezimalstellen. Runde bei jedem Schritt das
> Teilergebniss.
> Hallo,
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> a = 1000001 und b = 999998
>
> sind ja Ganzzahlen - und es ist nach Dezimalstellen gefragt
> - aber wie soll das gehen?
>
> hab schon versucht das immer auf [mm]10^{10}[/mm] umzurechnen - aber
> außer einen sehr langen Rechnung - fand ich nichts wo ich
> Runden sollte. =( steh grad auf dem Schlauch.
>
>
> würde mich über einen Tipp oder Ansatz freuen.
>
>
> danke
>
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Hallo,
ich vermute mal, dass ganze Zahlen mit mehr als 10 Stellen so gerundet werden sollen, dass nach den ersten 10 Stellen nur noch Nullen kommen.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Mi 04.05.2011 | | Autor: | core_1 |
Bei einem Ergebniss von [mm] ~3.99*10^{36} [/mm] ist das ziemlich heftig^^
ich probiers mal.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 Mi 04.05.2011 | | Autor: | core_1 |
kann ich eigt. die +1 und -2 weg lassen?
die löschen sich im verlauf eh aus - bei so einer großen Zahl - fallen die ja eh nicht ins Gewicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:37 Mi 04.05.2011 | | Autor: | abakus |
> kann ich eigt. die +1 und -2 weg lassen?
> die löschen sich im verlauf eh aus - bei so einer großen
> Zahl - fallen die ja eh nicht ins Gewicht?
Nein, das ist gegen die Regeln.
[mm] (10^6+1)^3=1000003000003000060, [/mm] und die ersten 10 Stellen sollst du beibehalten.
Weglassen der 1 würde zu 1000000000000000000 führen, wodurch die bereits die 3 an der 7. Stelle "weggerundet" hättest.
Du darfst aber nur runden: [mm] \red{1000003000}\blue{000000000}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:02 Do 05.05.2011 | | Autor: | core_1 |
[mm] ((a^{3}+b^{3})(a^{3}-b^{3}))+3((ab^{2}+a^{2}b)(ab^{2}-a^{2}b))
[/mm]
aus [mm] \gdw (a^{6}-3a^{2}*b^{4}-3a^{4}*b{2})
[/mm]
[mm] \gdw (a^{4}-2a^{2}*b^{2}+b^{4})*(a^{2}-b^{2})
[/mm]
[mm] \gdw (a^{2}-b^{2})^3
[/mm]
hab die Funktionen mal in Wolfram eingetippt:
mit a=5 und b=6
warum kommt da was anderes raus?
[mm] http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%285^3%2B6^3%29%285^3-6^3%29%29^3%2B3%28%285%286^2%29%2B%285^2%296%29%285%286^2%29-%286^2%296%29%29
[/mm]
und
[mm] http://www.wolframalpha.com/input/?i=%285^2-6^2%29^3
[/mm]
einmal kommt -1331
und -2.9880462438431 × 10^13
habs schon mehrmals abgetippt - und mit anderen werten probiert - weiß net woran das liegt -.-
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Moin,
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> [mm]((a^{3}+b^{3})(a^{3}-b^{3}))+3((ab^{2}+a^{2}b)(ab^{2}-a^{2}b))[/mm]
>
> aus [mm]\gdw (a^{6}-3a^{2}*b^{4}-3a^{4}*b{2})[/mm]
Woher kommt das denn? Was soll das Äquivalenzzeichen bedeuten?
> [mm]\gdw (a^{4}-2a^{2}*b^{2}+b^{4})*(a^{2}-b^{2})[/mm]
>
> [mm]\gdw (a^{2}-b^{2})^3[/mm]
[mm] ((a^{3}+b^{3})(a^{3}-b^{3}))+3((ab^{2}+a^{2}b)(ab^{2}-a^{2}b))=(a^6-b^6)+(3a^2b^4-3a^4b^2)=(a^2-b^2)^3
[/mm]
>
>
> hab die Funktionen mal in Wolfram eingetippt:
>
> mit a=5 und b=6
>
> warum kommt da was anderes raus?
>
> [mm]http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%285^3%2B6^3%29%285^3-6^3%29%29^3%2B3%28%285%286^2%29%2B%285^2%296%29%285%286^2%29-%286^2%296%29%29[/mm]
>
> und
>
> [mm]http://www.wolframalpha.com/input/?i=%285^2-6^2%29^3[/mm]
Leider sind deine Eingaben nicht zu erkennen.
>
>
> einmal kommt -1331
das wäre das exakte Ergebnise für [mm] (5^2-6^2)^3
[/mm]
> und -2.9880462438431 × 10^13
Was hast du hier eingegeben?
>
>
> habs schon mehrmals abgetippt - und mit anderen werten
> probiert - weiß net woran das liegt -.-
LG
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