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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:20 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Jorsch |
| Aufgabe | x' = f(x(t),t) = x²(t)+t
x(0) = 1
h = 0,1
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Mich würde mal die Lösung interessieren, da die Musterlösung von meiner abweicht. Ich wäre Euch dankbar, wenn jemand die o.g. Aufgabe kurz nachrechnen würde, da ich den Fehler seit 2 Tagen nicht finde. Vllt Klammerfehler im Taschenrechner, falsche Abschrift ???
VG
Jorsch
Meine Lösung:
K1= h * f(x(t),t)
= 0,1 * (1²+0)
= 0,1
K2= h * f(x(t) + (K1/2)), t+(h/2))
= 0,1 * ((1²+ (0,1/2) + 0 +0,1/2))
= 0,11
K3= h * f(x(t) + (K2/2)), t+(h/2))
= 0,1 * (1²+ (0,11/2) + 0 * (0,1/2))
= 0,1105
K4= h * f(x(t) + K3), t + h
= 0,1 * (1²+ (0,1105/2) + 0 + (0,1/2))
= 0,110525
x(t+1) = x(t) + 1/6 *(K1 + 2* K2 + 2*K3 + K4)
= 1 + (1/6) * ( 0,1 + 2* 0,11 + 2 *0,1105 + 0,110525)
= 1,1085
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Jorsch,
> x' = f(x(t),t) = x²(t)+t
> x(0) = 1
> h = 0,1
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> Mich würde mal die Lösung interessieren, da die
> Musterlösung von meiner abweicht. Ich wäre Euch dankbar,
> wenn jemand die o.g. Aufgabe kurz nachrechnen würde, da
> ich den Fehler seit 2 Tagen nicht finde. Vllt Klammerfehler
> im Taschenrechner, falsche Abschrift ???
> VG
> Jorsch
>
> Meine Lösung:
>
> K1= h * f(x(t),t)
> = 0,1 * (1²+0)
> = 0,1
>
> K2= h * f(x(t) + (K1/2)), t+(h/2))
> = 0,1 * ((1²+ (0,1/2) + 0 +0,1/2))
Hier muß es heißen:
[mm]= 0,1 * \left( \ \left(1^{2}+ \bruch{0,1}{2}\right)^{\red{2}} + 0 +\bruch{0,1}{2} \ \right)[/mm]
Analog für K3 bzw. K4.
> = 0,11
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> K3= h * f(x(t) + (K2/2)), t+(h/2))
> = 0,1 * (1²+ (0,11/2) + 0 * (0,1/2))
> = 0,1105
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> K4= h * f(x(t) + K3), t + h
> = 0,1 * (1²+ (0,1105/2) + 0 + (0,1/2))
> = 0,110525
>
> x(t+1) = x(t) + 1/6 *(K1 + 2* K2 + 2*K3 + K4)
> = 1 + (1/6) * ( 0,1 + 2* 0,11 + 2 *0,1105 + 0,110525)
> = 1,1085
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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>
Gruss
MathePower
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