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S. 113 Nr. 5: Musterlösung
Status: (Übungsaufgabe) Übungsaufgabe Status 
Datum: 16:10 Mo 16.11.2009
Autor: informix

Aufgabe
Cornelsen, LK13 Mathematik; S. 113 Nr. 5

Otto schlägt folgendes Spiel vor: Gegen einen von Egon zu leistenden Einsatz e stellt er drei Geldstücke zur Verfügung (1 Cent, 2 Cent, 5 Cent), die Egon gleichzeitig werfen darf.
Alle Zahl zeigenden Münzen darf Egon einstecken. Den Einsatz erhält in jedem Fall Otto.
Von welchem Einsatz an ist das Spiel für Otto günstig?


Lösungsvorschlag - damit Ihr sehen könnt, wie man hier Formeln und Tabellen schreibt:

gesucht: Einsatz e
gegeben: 3 Geldstücke, die gleichzeitig geworfen werden
Um die W'kt für die Auszahlung zu ermitteln, machen wir zunächst eine Tabelle:

A: Summe der Geldstücke mit Zahl (= Auszahlungsbetrag an Egon)

$ [mm] \begin{array}{|c||c|c|c|c|c|c|c|c|} a_i &0&1&2&3&5&6&7&8\\ \hline P(A=a_i) & \bruch{1}{8} & \bruch{1}{8} & \bruch{1}{8} & \bruch{1}{8} & \bruch{1}{8} & \bruch{1}{8} & \bruch{1}{8} & \bruch{1}{8} \end{array} [/mm] $

[mm] E(A)=\bruch{1+2+3+5+6+7+8}{8}=... [/mm]

Wenn $e [mm] \ge [/mm] ...$, dann ist das Spiel für Otto(!) günstig. [Hier muss man aufpassen, was genau gefragt ist!]

Wie man Formeln, Vektoren, etc. im Matheraum "schön" schreibt, findet man hier genauer erklärt.

---
Beispiele:

Gleichungssystem: $ [mm] \vmat{a+b+c=-2\\a-b+c=10\\c=3} [/mm] $

Integral [mm] \integral_{-2}^{4}{f(x) \ dx}=[F(x)]_{-2}^{4}=F(4)-F(-2) [/mm]  mit: F ist Stammfunktion zu f.

Vektor  [mm] \vec{x}=\vektor{1\\2\\3} [/mm]

einfach auf eine Formel klicken und im neuen Fenster genauer anschauen.
Bitte darauf achten, dass man keine Leerzeichen in die Formeln eingibt.

Und nun viel Erfolg im MatheRaum!

Gruß informix



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