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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - SChnittwinkel von Geraden
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SChnittwinkel von Geraden: cos
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:22 Do 07.04.2005
Autor: sophyyy

hallo,

worin besteht denn der unterschied zwischen |a o  b| und |a| * |b|??

ich dachte man darf nie * rechnen sondern immer nur o !?!?!

mit dem bertag meinen die schon die länge des vektors also  [mm] \wurzel{a1² + a2² + a3²} [/mm]  beim 2. oder??

und was ist das beim ersten??

vielen dank!
        
Bezug
SChnittwinkel von Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:42 Do 07.04.2005
Autor: Bastiane

Hallo sophyyy!

> worin besteht denn der unterschied zwischen |a o  b| und
> |a| * |b|??

Du meinst wohl [mm] |\vec{a}*\vec{b}| [/mm] und [mm] |\vec{a}|*|\vec{b}| [/mm] oder?

Das Zeichen "*" nimmt man nämlich bei Vektoren nur bei der Vektormultiplikation, das ist ein wichtiger Unterschied! :-)

Nun, im ersten Fall multiplizierst du zuerst zwei Vektoren mit dem Skalarprodukt und erhältst eine Zahl!!! (beim Vektorprodukt, das hier aber gar nicht vorkommt, würdest du einen Vektor erhalten). Von dieser Zahl wird dann einfach nur noch der Betrag berechnet, also bei positiven Zahlen ist es die Zahl selbst, und bei negativen ist es "die Zahl ohne das Minus" ;-) - also der ganz normale Betrag von Zahlen.

Im zweiten Fall berechnest du zuerst den Betrag der beiden Vektoren (der Betrag eines Vektors ist wiederum eine Zahl), und multiplizierst dann die beiden Beträge.

> ich dachte man darf nie * rechnen sondern immer nur o
> !?!?!

[haee] - Was meinst du genau?

> mit dem bertag meinen die schon die länge des vektors also  
> [mm]\wurzel{a1² + a2² + a3²}[/mm]  beim 2. oder??

[ok]

> und was ist das beim ersten??

Jetzt klar? Das ist der Betrag einer Zahl. :-)

Probier's doch mal mit folgenden Vektoren:

[mm] \vec{a}=\vektor{1\\3\\2} [/mm]
[mm] \vec{b}=\vektor{-2\\1\\1} [/mm]

Da kommt dann als Ergebnis [mm] \bruch{1}{4}\wurzel{21} [/mm] heraus. :-)

Alles klar?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                
Bezug
SChnittwinkel von Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:49 Do 07.04.2005
Autor: sophyyy

vielen dank dir

mich hat das ein wenig verwirrt - einmal den bommel und einmal den 3.klass- punkt zum malnehmen.... aber jetzt versteh ich's

dank dir!
Bezug
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