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Hallo zusammen!
Noch eine kurze Frage zum SOR-Verfahren:
Habe ich das richtig verstanden, dass hier das Einzelschrittverfahren noch verbessert werden soll, indem ich den Relaxationsparameter [mm] \omega [/mm] "dranmultipliziere"? Aber wieso sollte das helfen bzw. wieso wird es dadurch besser? Ich verstehe ja, was das Einzelschrittverfahren gegenüber dem Gesamtschrittverfahren besser macht, aber wieso das Ganze durch ein [mm] \omega [/mm] besser werden soll, ist mir nicht so ganz klar...
Und noch eine kurze Frage: "SSOR-Verfahren" jagt mir noch irgendwo im Kopf rum, ich finde aber im Moment leider nichts dazu. Könnte mir kurz jemand sagen, was das ist?
viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Bastiane!
Also ich glaube dieses [mm]\omega[/mm] ist so eine Art "Spielerei", weil man weiß, daß es der Konvergenz eines Iterationsverfahrens gut tut, wenn der Spektralradius der Iterationsmatrix < 1 ist. Und wenn man dann so einen freien Parameter einführt, kann man etwas rumexperimentieren bzw. vielleicht sogar beweisen für welches [mm]\omega[/mm] der Spektralradius besonders nahe bei 0 ist, also << 1. Hier noch ein Link dazu:
read?i=52937
Aber leider bin ich mit meinem Zettel noch lange nicht soweit. :-(
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
![[user]](/images/smileys/user.gif "[user]")
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Hallo Karl!
Vielen Dank fuer den Link. Ich verstehe gar nicht, warum du Numerik immer noch nicht geschafft hast, wo du so viel mehr Ahnung davon hast als ich... In diesem Fall hier wuerde ich allerdings lieber etwas allgemeines zum "Reden" darueber haben, nicht die mathematischen Herleitungen bis ins kleinste Detail (ich lerne ja fuer eine muendliche Pruefung...). Trotzdem danke - ist auf jeden Fall gut zu wissen, dass ich das hier finden kann, falls ich es mal brauche.
Nun habe ich aber doch noch eine Frage, die du mir vllt beantworten kannst: In meinem Skript habe ich stehen:
"Konvergenzrate [mm] \rho(M) \hat= [/mm] Konvergenzgeschwindigkeit [mm] \hat= [/mm] Iterationsgeschwindigkeit"
Demnach dachte ich eigentlich, dass es besser ist, wenn die Konvergenzrate moeglichst gross ist (also natuerlich immer noch <1, sonst konvergiert das Ganze ja ueberhaupt nicht...). Aber das scheint wohl nicht der Fall zu sein - die Konvergenzrate soll wohl moeglichst klein sein, damit das Verfahren gut konvergiert!?
Uebrigens ist nicht nur die Tastatur hier an dem Uni-Rechner ziemlich gewoehnungsbeduerftig, sondern auch die "Langsamkeit"... Ich muss immer Stunden warten, bis er mal eine Seite so geladen hat, dass er ueberhaupt etwas anzeigt... Also, nicht boese sein, falls ich hier jetzt ein paar dumme Tippfehler oder so reingemacht habe, denn ich sende das jetzt einfach mal so ohne mir die Vorschau angeschaut zu haben. 
Viele Gruesse
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Di 26.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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