Saatgut für Erbsen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Saatgut für Erbesen wird in zwei Güteklassen mit unterschiedlicher Keimgarantier angeboten: Von den Erbsen 1. Wahl keimen 90% und von denen 2. Wahl 75%. Ein Großhändler erhält Saatgut von dem er nicht weiß ob es sich um 1. Wahl oder 2. Wahl handelt. Er will dies mithilfe von 100 Samen testen. Bestimmen sie für beide mögliche Hypothesen eine Entscheidungsregel für alpha= 5% sowie die Wahrscheinlichkeit für einen einen Fehler 2. Art
alpha = ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art. |
hi.. kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Sind die Hypothesen 1) Das Sattgut keimt zu 75%
2) Das Saatgut keimt zu 90%
Irgendwie versteh ich das alles nichtt. Ich hoffe es kann mir jemand helfen?
Mfg
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Hi, mimmimaus,
> Saatgut für Erbsen wird in zwei Güteklassen mit
> unterschiedlicher Keimgarantier angeboten: Von den Erbsen
> 1. Wahl keimen 90% und von denen 2. Wahl 75%. Ein
> Großhändler erhält Saatgut von dem er nicht weiß ob es
> sich um 1. Wahl oder 2. Wahl handelt. Er will dies mithilfe
> von 100 Samen testen. Bestimmen sie für beide mögliche
> Hypothesen eine Entscheidungsregel für alpha= 5% sowie die
> Wahrscheinlichkeit für einen einen Fehler 2. Art
> alpha = ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art.
> hi.. kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
> Sind die Hypothesen 1) Das Saatgut keimt zu 75%
> 2) Das Saatgut keimt zu 90%
Naja: So ähnlich.
Aber ein bissl sytematischer geht man da schon vor:
Testgröße T: Anzahl der keimfähigen Samen unter 100 Stück.
Hypothese H1: p=0,75; Hypothese H2: p=0,9.
Annahmebereich für H1: { 0; ... ; c }
Annahmebereich für H2: { c+1; ...; 100 }
Zwischenbemerkung: [mm] \alpha [/mm] = 5% = 0,05 ist natürlich NICHT die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1.Art - dann wäre die Aufgabe nicht lösbar, denn es wird unmöglich sein, c so zu bestimmen, dass der Fehler 1.Art eine Wahrsch. von GENAU 0,05 hat! [mm] \alpha [/mm] ist das SIGNIFIKANZNIVEAU - und das heißt, der Fehler 1. Art darf HÖCHSTENS (!!) die Wahrscheinlichkeit 0,05 haben!
Weiter in der Aufgabe:
P(T [mm] \ge [/mm] c+1) = 1 - P(T [mm] \le [/mm] c) = 1 - [mm] \summe_{i=0}^{c} [/mm] B(100; 0,75; i) [mm] \le [/mm] 0,05
<=> [mm] \summe_{i=0}^{c} [/mm] B(100; 0,75; i) [mm] \ge [/mm] 0,95,
woraus Du mit Hilfe eines Tafelwerks c bestimmst.
Wie Du damit dann die Wahrsch. für den Fehler 2. Art berechnest, weißt Du sicher selbst!
mfG!
Zwerglein
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