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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Di 08.10.2013 | | Autor: | Mark334 |
| Aufgabe | Familie Listig fährt in Urlaub. Eine Tankfüllung reicht x km. Bei der zweiten Rast wird der Tank wieder aufgefüllt. Es passen 2/3 eines vollen Tanks hinein. Am späten Nachmittag haben Lustigs ihr erstes Ziel erreicht. Sieübernachten in einem Motel und fahren am frühen Morgen weiter. Im Laufe des Vormittags nutzen sie eine günstige Gelegenheit, um wieder zu tanken. Diesmal passen 5/6 der normalen Tankfüllung hinein. Heute kommen die an ihrem eigentlichen Urlaubsziel an. Kurz vorher haben sie noch einmal eine halbe Tankfüllung nachgetankt. Am Urlaubsort fahren die nur noch Kurzstrecken. Dadurch verbraucht ihr Auto mehr Benzin. Mit einer Tankfüllung können sie in dieser Zeit 50km weniger fahren. Am Ende des Urlaubs werden noch einmal 5/6 nachgetankt und die Heimreise beginnt . Herr Lustig tankt noch zweimal jeweils einen halbe Tankfüllung nach. Am Ende des Urlaubs fehlen im Tank schon wieder 2/3.
a) Stelle einen Term auf, der die gerahrene Strecke in km angibt.
b) Wie viel km kann Lustigs Auto bei langer Fahrt pro Tankfüllung fahren, wenn für die gesamte Urlaubsreis 3600km gefahren wurden? |
Hallo Leute,
habe Probleme bei der Textaufgabe. So wie ich es verstanden habe muss man hier an das x ran kommen. hab mir folgendes überlegt: Eine Tankfüllung bei langer Fahrt entspricht ja x km, also T = x. ich kann also sagen, dass ein Teil der getankte Menge genau demselben Teil an km entspricht.
also: (2/3)*x+(5/6)*x+(1/2)*x
Bei den Kurzstrecken wird ja 50 km weniger gefahren -> T = x-50
also: (5/6)*(x-50)+(1/2)*(x-50)+(1/2)*(x-50)+(2/3)*(x-50)
So. Setzte man nun die Gleichungen gleich, bekommt man 250 für x. Ist mein Vorgehen richtig, oder bin ich total neben der Spur? :D
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Familie Listig fährt in Urlaub. Eine Tankfüllung reicht x
> km. Bei der zweiten Rast wird der Tank wieder aufgefüllt.
> Es passen 2/3 eines vollen Tanks hinein. Am späten
> Nachmittag haben Lustigs ihr erstes Ziel erreicht.
> Sie übernachten in einem Motel und fahren am frühen Morgen
> weiter. Im Laufe des Vormittags nutzen sie eine günstige
> Gelegenheit, um wieder zu tanken. Diesmal passen 5/6 der
> normalen Tankfüllung hinein. Heute kommen sie an ihrem
> eigentlichen Urlaubsziel an. Kurz vorher haben sie noch
> einmal eine halbe Tankfüllung nachgetankt. Am Urlaubsort
> fahren sie nur noch Kurzstrecken. Dadurch verbraucht ihr
> Auto mehr Benzin. Mit einer Tankfüllung können sie in
> dieser Zeit 50km weniger fahren. Am Ende des Urlaubs werden
> noch einmal 5/6 nachgetankt und die Heimreise beginnt.
> Herr Lustig tankt noch zweimal jeweils eine halbe
> Tankfüllung nach. Am Ende des Urlaubs fehlen im Tank schon
> wieder 2/3.
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> a) Stelle einen Term auf, der die gefahrene Strecke in km
> angibt.
> b) Wie viel km kann Lustigs Auto bei langer Fahrt pro
> Tankfüllung fahren, wenn für die gesamte Urlaubsreise
> 3600km gefahren wurden?
> Hallo Leute,
> habe Probleme bei der Textaufgabe. So wie ich es verstanden
> habe, muss man hier an das x ran kommen.
Das ist richtig.
Allerdings glaube ich, dass der Aufgabensteller trotz der
sonst ausführlichen Beschreibung vergessen hat, eine
ganz wichtige Angabe ausdrücklich ebenfalls anzugeben.
Wahrscheinlich war gemeint, dass die Familie ihre Reise
mit voll aufgetanktem Wagen antritt.
Da dies aber nicht ausdrücklich vorgegeben ist, könnte
man eigentlich sagen: "Die Aufgabe ist wegen unvoll-
ständiger Angaben gar nicht exakt lösbar !"
Dazu noch ein ganz pingeliges Detail: Heißen die jetzt
eigentlich "Listig" oder "Lustig" ? 
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Di 08.10.2013 | | Autor: | Mark334 |
Die Kollegen heißen Lustigs. Der Name sollte anscheinend für den Spassfaktor sorgen. FAIL!! :D
Ja, du hast recht. Ich bin einfach davon ausgegangen, dass der Tank zu Anfang voll ist. ok, zu a)
Also könnte der gewünschte Term so lauten:
(2/3)*x+(5/6)*x+(1/2)*x = (5/6)*(x-50)+(1/2)*(x-50)+(1/2)*(x-50)+(2/3)*(x-50) ?
oder (2/3)*T+(5/6)*T+(1/2)*T = (2/3)*x+(5/6)*x+(1/2)*x ?? :D
und zu b) Mit einer Tankfüllung kommt man 250 weit und für 3600 km braucht man eben 14.4 (also 3600/250) Tankfüllungen?
oder stekt da noch mehr dahinter? :D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Di 08.10.2013 | | Autor: | glie |
> Familie Listig fährt in Urlaub. Eine Tankfüllung reicht x
> km. Bei der zweiten Rast wird der Tank wieder aufgefüllt.
> Es passen 2/3 eines vollen Tanks hinein. Am späten
> Nachmittag haben Lustigs ihr erstes Ziel erreicht.
> Sieübernachten in einem Motel und fahren am frühen Morgen
> weiter. Im Laufe des Vormittags nutzen sie eine günstige
> Gelegenheit, um wieder zu tanken. Diesmal passen 5/6 der
> normalen Tankfüllung hinein. Heute kommen die an ihrem
> eigentlichen Urlaubsziel an. Kurz vorher haben sie noch
> einmal eine halbe Tankfüllung nachgetankt. Am Urlaubsort
> fahren die nur noch Kurzstrecken. Dadurch verbraucht ihr
> Auto mehr Benzin. Mit einer Tankfüllung können sie in
> dieser Zeit 50km weniger fahren. Am Ende des Urlaubs werden
> noch einmal 5/6 nachgetankt und die Heimreise beginnt .
> Herr Lustig tankt noch zweimal jeweils einen halbe
> Tankfüllung nach. Am Ende des Urlaubs fehlen im Tank schon
> wieder 2/3.
>
> a) Stelle einen Term auf, der die gerahrene Strecke in km
> angibt.
> b) Wie viel km kann Lustigs Auto bei langer Fahrt pro
> Tankfüllung fahren, wenn für die gesamte Urlaubsreis
> 3600km gefahren wurden?
> Hallo Leute,
> habe Probleme bei der Textaufgabe. So wie ich es verstanden
> habe muss man hier an das x ran kommen. hab mir folgendes
> überlegt: Eine Tankfüllung bei langer Fahrt entspricht ja
> x km, also T = x. ich kann also sagen, dass ein Teil der
> getankte Menge genau demselben Teil an km entspricht.
> also: (2/3)*x+(5/6)*x+(1/2)*x
> Bei den Kurzstrecken wird ja 50 km weniger gefahren -> T =
> x-50
> also: (5/6)*(x-50)+(1/2)*(x-50)+(1/2)*(x-50)+(2/3)*(x-50)
> So. Setzte man nun die Gleichungen gleich, bekommt man 250
> für x. Ist mein Vorgehen richtig, oder bin ich total neben
> der Spur? :D
Hallo,
also unter der Voraussetzung, dass das Auto zu Beginn vollgetankt war (siehe Mitteilung von Al-Chwarizmi), ist dein Anfang nicht schlecht.
Allerdings werden nur am Urlaubsort Kurzstrecken gefahren, die Rückfahrt ist ja dann wohl wieder wie die Hinfahrt, also mit einer Tankfüllung wieder x km weit!
Jetzt der Term für die gesamte gefahrene Strecke:
[mm] $T(x)=\bruch{2}{3}x+\bruch{5}{6}x+\bruch{1}{2}x+\bruch{5}{6}(x-50)+\bruch{1}{2}x+\bruch{1}{2}x+\bruch{2}{3}x$
[/mm]
Was ich nicht verstehe, ist, warum es bei dir zwei Terme gibt. Was ich noch weniger verstehe, ist, was du da gleichsetzen willst???
Die a) ist ja jetzt erledigt, den Term kann man allerdings noch ein wenig zusammenfassen.
Jetzt zur b)
Wieviele Tankfüllungen verbraucht die Familie insgesamt??
Das sind ja dann
[mm] $\bruch{2}{3}+\bruch{5}{6}+\bruch{1}{2}+\bruch{5}{6}+\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}+\bruch{2}{3}=\bruch{9}{2}=4,5$
[/mm]
Das heisst, die 3600 km wurden mit 4,5 Tankfüllungen zurückgelegt. Im Durchschnitt (denk an die veränderten Verbrauchswerte!) schafft man also mit einer Tankfüllung
360 0km : 4,5=800 km
Gruß Glie
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Di 08.10.2013 | | Autor: | Mark334 |
ok, macht Sinn :)
Nur wieso schreibst du T(x) = 2/3x+5/6x+1/2x+5/6(x-50)+1/2x+1/2x+2/3x
und nicht T(x) = 2/3x+5/6x+1/2x+5/6(x-50)+1/2(x-50)+1/2(x-50)+2/3(x-50)
Denn egal wie viel Sie tanken, es wird immer für 50 km weniger reichen als in der langstreckenfahrt.
Oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:48 Di 08.10.2013 | | Autor: | abakus |
> ok, macht Sinn :)
>
> Nur wieso schreibst du T(x) =
> 2/3x+5/6x+1/2x+5/6(x-50)+1/2x+1/2x+2/3x
> und nicht T(x) =
> 2/3x+5/6x+1/2x+5/6(x-50)+1/2(x-50)+1/2(x-50)+2/3(x-50)
>
> Denn egal wie viel Sie tanken, es wird immer für 50 km
> weniger reichen als in der langstreckenfahrt.
> Oder?
Hallo,
bei der Heimfahrt handelt es sich doch nicht mehr um Kurzstreckenfahrten, sondern wieder um Langstreckenfahrten.
Gruß Abakus
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