Satellitenbahnberechnung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo
ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe in Physik. Und zwar geht es um die Berechnung einer ellipstischen Satelitenbahn und mir fehlt irgendwie jeder Ansatz, was mich sehr frustirert...grrr nungut die Aufgabe ist folgende:
Ein Satellit bewege sich in 600km Höhe über dem Äquator. Er starte nun einen Schub senkrecht zur Verbindungslinie Erde-Startpunkt der ihn um 2000 m/s schneller macht. Die Frage ist: Wie weit sind Periggäum und Apogäum nun vom Erdmitelpunkt entfernt?
Mein Problem ist, dass es keine Kreise sind, auf denen sich unser Satellit bewegt, sondern Ellipsen und folglich kann man das nicht mehr so schön einfach mit der Radialkraft berechnen....Ich hatte mir überlegt die Formel zu verwenden für die Geschwindigkeit eines Körpers auf jedem Punkt einer Ellipsenbahn aber ich kenne ja die Halbachse der Ellipse garnicht...und selbst wenn wie brächte mich dann die Geschwindigkeit weiter wenn ich den Punkt garnicht kenne?
Ich hoffe auf Unterstützung, dafür schonmal vielen Dank
MfG
Johannes
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Hallo Johannes,
du hast vielleicht einfach nur ein Brett vorm Kopf 
Ich denke mal, der Satellit hat sich vorher auf einer Kreisbahn befunden, sonst kann man über die neue Bahn ja nix sagen.
Du erhöhst die Tangentialgeschwindigkeit, also hat der Satellit unmittelbar nach der Beschleunigung keine radiale Geschwindigkeits-Komponente.
Das Perigäum liegt also 600 km über der Erdoberfläche und zwar genau dort, wo die Beschleunigung stattgefunden hat.
Das Apogäum liegt 'gegenüber', die Höhe findest du jetzt bestimmt selbst heraus.
Hugo
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Hi Hugo,
erstmal danke für die schnelle Antwort! Ja sowas hab ich mir schon gedacht, nur dummerweise steht da kein Wort davon ob die vorherige Bahn eine Kreisbahn ist oder nicht. Hmm. Nunja jetzt ist es schon zu spät um das durchzurechnen aber morgen werd ich das machen und schauen ob ich zurecht komme....
Vielen Dank nochmal
Johannes
PS: Aber eigentlich muss es ja eine Kreisbahn sein, denn sonst wäre die Aussage 600 km über dem Äquator ja vollkommen aussagelos, denn man wüsste dann ja nicht welcher Punkt einer nicht kreisförmigen Ellipse das dann ist, der 600km vom Äquator entfernt ist....
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Hi
zunächst hab ich nochma zwei Fragen und zwar:
Wieso hat der Satellit da keine radiale Geschwindigkeitskomponente? Und wieso liegt dann dort das Perigäum?Das haben wir so nämlich noch nicht betrachtet und Ellipsen haben wir nur sehr knapp behandelt und Zeitmangel...:s
Nunja....
Das ist meine Lösung:
$ [mm] W_{ges}= W_{kreis}+ \Delta W_{kin} [/mm] $
Und [mm] v_{0} [/mm] = [mm] \wurzel{ \bruch{r}{GM}} [/mm] da er ja noch auf einer Kreisbahn ist
=> $ [mm] \bruch{-GMm}{2a} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{-GMm}{2r} [/mm] +1/2 m [( [mm] v_{0} [/mm] + [mm] \Delta [/mm] v ) ^{2} - [mm] v_{0}²] [/mm] $
<=> a= [mm] \bruch{r}{1-2 \Delta v \wurzel{r/GM}-r \Delta v ^{2} /GM} [/mm]
Ja dann bekomme ich für [mm] a=17,382*10^{6}.m
[/mm]
Sei PE die Distanz Perigäum-Erdmittelpunkt dann ist:
PE=a-e
und AE die Distanz Apogäum-Erde
AE=a+e
dann ist mit [mm] PE=r=6.971*10^{6}m
[/mm]
AE= [mm] 27,79*10^{6}m
[/mm]
Ist das so richtig? Ich hab nämlich beim berechnen einige Probleme gehabt....
Achso falls jemand so nett ist das nachzurechnen:
[mm] G=Gravitationskonstante=6,672*10^{-11}m³/s² [/mm] kg
M=Masse des Zentralkörpers hier der [mm] Erde=5,974*10^{24} [/mm] kg
r=Distanz Satellit-Erdmittelpunkt= 6,971 [mm] 10^{6} [/mm] m
[mm] \Delta v=Geschwindigkeitsschub=2*10^{3} [/mm] m/s
MfG
Johannes
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Hallo Johannes,
hab alles auf nem anderen Weg nachgerechnet: deine Zahlen stimmen.
Die Radialgeschwindigkeit ist im Perigäum und im Apogäum gleich 0.
Dort, wo die Beschleunigung erfolgte, war der Satellit auf einer Kreisbahn und wurde tangential beschleunigt, deswegen gibt es dort vorher und nachher keine Radialbewegung.
Hugo
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alles klar cool vielen dank für die hilfe :D
Grüße
Johannes
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