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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 So 18.02.2007 | | Autor: | Zidi |
| Aufgabe | Die Höhe [mm] \alpha [/mm] eines Satelliten [mm] \alpha=Winkel [/mm] zwischen Horizontalen und Satelliten) wird meist mit Hilfe eines Interferometers bestimmt.
Die beiden Antennen A1 und A2 befinden sich auf einem Meridian im Abstand d und empfangen die vom Satelliten, der sich im Augenblick der Messung ebenfalls auf dem Meridian befindet, ausgesandten elektromagnetischen Wellen der Frequenz f mit dem Phasenunterschied [mm] \Delta [/mm] f. Das Gerät zur Messung des Phasenunterschiedes mißt nur Werte im Bereich [mm] 0°<=\Delta [/mm] f <= 360°, aber keine ganzzahligen Vielfachen von 360°: bei einem Phasenunterschied 760° zeigt es zum Beispiel 40° an.
a) Warum ist die Höhe [mm] \alpha [/mm] durch d, f und [mm] \Delta [/mm] f nicht eindeutig bestimmt?
b) Berechnen Sie die möglichen Höhen für d1= 12 m, f= 108,0 MHz und [mm] \Delta [/mm] f = 75,10°
Aufgabe c) und d) ist quasi die gleiche wie b) nur mit anderen Werten. |
Hallo, also a) konnte ich bereits beantworten, [mm] \Delta [/mm] f wird ja nicht eindeutig angegeben. Wenn z.b. 40° angezeigt wird kann das bedeuteten, dass der Phasenunterschied 40°, 400°, 760° u.s.w ist.
Aber zu den restlichen Teilaufgaben weiß ich nicht wie ich [mm] \alpha [/mm] , bzw die Höhe berechnen kann. Ich hab schon an das Verhältnis von d zu [mm] \Delta [/mm] f gedacht, dass sich ja immer entsprechend ändert. Aber mir fehlt auf jedenfall eine Formel oder so.
Vll weiß ja einer weiter, danke für eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 So 18.02.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Zidi,
ich habe mir mal ein Bildchen gemalt, das hoffentlich Deiner Beschreibung entspricht.
Die Antennen haben einen Abstand von 12 m, eine Wellenfront des Satelliten erreicht erst die eine Antenne, im Bild die rechts, dann die zweite. Hierdurch entsteht der Phasenunterschied. 108 MHz entsprechen einer Wellenlänge von 2,77 m, die unbekannte Strecke d ergibt sich aus [mm] \bruch{\Delta f}{360} [/mm] multipliziert mit der Wellenlänge. Wegen der Vieldeutigkeit kann diese Strecke auch um ganze Vielfache der Wellenlänge größer sein. Mit Hilfe des Cosinus bekommt Du dann den Höhenwinkel [mm] \alpha [/mm]. Hiervon gibt es mehrere Winkel, je nachdem wie groß d ist, das aber nicht größer werden kann als 12 m, da sonst der Cosinus größer als 1 wäre, was nicht geht. Damit müsstest Du eigentlich Deine Werte bestimmen können.
Viele Grüße,
Infinit
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 So 18.02.2007 | | Autor: | Zidi |
Ja, da hast du recht, das macht alles Sinn und ist richtig, habe alle Werte einfach berechnen können. Vielen Dank.
Trotzdem hab ich noch eine wichtige Frage.
Könntest du mir bitte genauer erklären wie du auf d gekommen bist? also warum ist d = $ [mm] \bruch{\Delta f}{360} \cdot{} \lambda [/mm] $ ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 So 18.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo zidi
d ist der wegunterschied also [mm] d=c*\Delta [/mm] t wobei t der Laufzeitunterschied ist. Mit [mm] T=Schwingungsdauer+1\f [/mm] gilt:
[mm] \bruch{\Delta f}{\Delta t}=\bruch{360}{T}
[/mm]
[mm] \Delta t=\bruch{\Delta f}{360}*T
[/mm]
damit [mm] d=c*\bruch{\Delta f}{360}*T
[/mm]
und [mm] c*T=\lambda [/mm] oder c/f
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 So 18.02.2007 | | Autor: | Zidi |
Hallo,
also vielmehr suche ich nach einer Möglichkeit, wie ich das erklären kann. Wenn ich wüsste unter was ich suchen muss in meiner Formelsammlung (in der ich nichts gefunden habe, vll. suche ich ja nach dem falschen Stichwort).
Denn wir (der Physikkurs) kennen die Formel für den "wegunterschied" und für den "laufzeitunterschied" noch nicht. es wäre also gut könnte ich erklären wie ich auf diese formel gekommen bin, auch wenn es nur in der formelsammlung steht. ich kann sie mir ja nicht "aus den fingern gezogen haben".
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 So 18.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dass das Signal wenn es eine Strecke d zusaetzlich zuruecklegt mehr Zeit braucht ist doch noch klar. Dass man also von Wegunterschied oder Laufzeitunterschied reden kann auch. und Weg= Geschw.*Zeit. auch.
jetzt ist die einzige Schwierigkeit, vom Phasenunterschied auf den Zeitunterschied zu kommen.
Das zeichnest du am besten als eine Periode des sin auf.
Da kannst du jetzt als x-Achse ne gradachse nehmen, oder ne Zeitachse, im 1. fall siehst du die Phase, im Zweiten die Zeit.
Wenn der sin sich wiederholt, also bei 360 ist eine Schwingungsdauer vergangen. also T entspricht 360 Phase, 1/2T 180 phase usw. aus phase 30 kannst du also auf einen Zeitunterschied von 1/12T schliessen.
das solltest du erklaeren koenn.
Andere Weg, rechne d in Wellenlaengen um : wenn [mm] d=\lambda, [/mm] phasenunterschied 360 bzw.0
wenn [mm] d=\lambda/n [/mm] ist ist der Phasenunterschied 360/n
also dividierst du d durch [mm] \lambda, [/mm] nenn [mm] d/\lambda= [/mm] r
folgt Phasenunterschied [mm] \Delta f=r*360=d/\lambda*360
[/mm]
und nach d aufgeloest die richtige Formel.
Hilft das? So gut wie ne Formelsammlung, kannst du auch versuchen es zu erklaeren und zugeben, dass du Hilfe im netz gesucht hast.
Gruss leduart
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