Satz des Pythagoras < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Mo 01.12.2008 | | Autor: | DesterX |
| Aufgabe | | Berechne den Abstand der Punkte A und B |
Hallo,
ich tüftle schon einige Zeit an der Aufgabe und komme zu keiner sinnvollen Lösung mit den gegeben Hilfsmitteln. Mir steht der Satz des Pythagoras, sowie der Höhen- und der Kathetensatz zur Verfügung.
Ich habe gerade "schnell" eine sehr grobe Skizze erstellt, ich hoffe dies genügt euch, dazu:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Punkt M sei der Mittelpunkt des Kreis, A und B liegen auf dem Kreisrand.
Gegeben ist lediglich der Abstand der Punkte M und P mit [mm] \overline{MP}= [/mm] 9cm. Die Punkte A und B haben den Abstand zum Kreismittelpunkt M von 5cm.
Nun gilt es den Abstand von A und B zu berechnen.
Hat jemand eine Idee? Wäre um jede Hilfe dankbar.
Viele Grüße,
Dester
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Mo 01.12.2008 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
ich nenne den Schnittpunkt von AB und MP mal X.
Da du MA=5 und MP=9 gegeben hast, kannst du mit dem Kathetensatz MX ausrechnen, dann mit Pythagoras AX.
AB = 2* AX
Schöne Grüße,
djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Mo 01.12.2008 | | Autor: | djmatey |
Das klappt natürlich nur, wenn die Gerade, auf der AP liegt, tangential am Kreis anliegt.
Ist das gegeben?
Gruß!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:35 Mo 01.12.2008 | | Autor: | DesterX |
Das ist tatsächlich so gegeben und die entscheidene Idee, auf die ich nicht kam... herzlichen Dank für deine Hilfe 
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