Satz des Pythagoras - Wurzel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:19 Sa 30.03.2013 | | Autor: | Vypyr |
| Aufgabe 1 | Berechne die dritte Seite des Dreiecks ABC.
a = 7cm
b = 3cm
α=90° |
| Aufgabe 2 | Berechne die Länge x.
a = 18,6cm
b = 5,8cm
α=90° |
Ich habe gerade ein Problem diese beiden (doch recht simplen) Aufgaben zu lösen. Ich bekomme bei meiner Gleichung negative Wurzeln und das kann ja wohl nicht sein!
[mm] a^2=b^2-c^2
[/mm]
[mm] 〖18,6cm〗^2=〖5,8cm〗^2-x^2 |+x^2
[/mm]
[mm] 〖18,6cm〗^2+x^2=〖5,8cm〗^2 [/mm] |-〖18,6cm〗^2
[mm] x^2=〖5,8cm〗^2-〖18,6cm〗^2
[/mm]
[mm] x^2=-12,8cm² [/mm] |√
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Vypyr, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Hier lässt Du Dich nur von den Bezeichnungen verwirren.
> Berechne die dritte Seite des Dreiecks ABC.
> a = 7cm
> b = 3cm
> α=90°
>
> Berechne die Länge x.
(Was soll denn x sein? Auch die dritte Seite?)
> a = 18,6cm
> b = 5,8cm
> α=90°
>
> Ich habe gerade ein Problem diese beiden (doch recht
> simplen) Aufgaben zu lösen. Ich bekomme bei meiner
> Gleichung negative Wurzeln und das kann ja wohl nicht
> sein!
Du meinst Wurzeln aus negativen Zahlen. Die sind hier tatsächlich nicht gefragt. 
> [mm]a^2=b^2-c^2[/mm]
Da haben wirs schon. Du hast die dritte Seite $c$ genannt, das ist ja auch naheliegend. Allerdings liegt der rechte Winkel bei [mm] \alpha, [/mm] also ist a die Hypotenuse!
Daher gilt: [mm] a^2=b^2+c^2
[/mm]
(Die obige Fassung - Deine - setzt auch eine ungewohnte Benennung voraus. )
> [mm]〖18,6cm〗^2=〖5,8cm〗^2-x^2 |+x^2[/mm]
Wenn x die dritte Seite ist, dann gilt nach Pythagoras [mm] a^2=b^2+x^2, [/mm] weil auch hier a die Hypotenuse ist.
> [mm]〖18,6cm〗^2+x^2=〖5,8cm〗^2[/mm]
> |-〖18,6cm〗^2
> [mm]x%5E2%3D%E3%80%965%2C8cm%E3%80%97%5E2-%E3%80%9618%2C6cm%E3%80%97%5E2[/mm]
> [mm]x^2=-12,8cm²[/mm]
> |√
Damit müsstest Du es doch jetzt hinbekommen, oder?
Herzliche Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:14 Sa 30.03.2013 | | Autor: | Vypyr |
(Was soll denn x sein? Auch die dritte Seite?)
gehörte zu der nächsten Aufgabe ;)
(Die obige Fassung - Deine - setzt auch eine ungewohnte Benennung voraus. )
genau das war das Problem- ist doch ganz schön peinlich ;) - falsch benannt und dadurch sich selbst verwirrt :D
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:17 Sa 30.03.2013 | | Autor: | Vypyr |
Müsste so doch jetzt richtig sein, oder?
[mm] a^2=b^2+c^2
[/mm]
[mm] 〖18,6cm〗^2=〖5,8cm〗^2+x^2
[/mm]
[mm] 〖18,6cm〗^2-x^2=〖5,8cm〗^2
[/mm]
[mm] -x^2=〖5,8cm〗^2-〖18,6cm〗^2
[/mm]
[mm] -x^2=-312,32cm²
[/mm]
[mm] x^2=312,32cm²
[/mm]
x=17,67cm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:49 Sa 30.03.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo Vypyr!
> Müsste so doch jetzt richtig sein, oder?
>
> [mm]a^2=b^2+c^2[/mm]
> [mm]%25E3%2580%259618%252C6cm%25E3%2580%2597%255E2%253D%25E3%2580%25965%252C8cm%25E3%2580%2597%255E2%252Bx%255E2[/mm]
> [mm]〖18,6cm〗^2-x^2=〖5,8cm〗^2[/mm]
> [mm]-x%255E2%253D%25E3%2580%25965%252C8cm%25E3%2580%2597%255E2-%25E3%2580%259618%252C6cm%25E3%2580%2597%255E2[/mm]
> [mm]-x^2=-312,32cm²[/mm]
> [mm]x%255E2%253D312%252C32cm%25C2%25B2[/mm]
> x=17,67cm
Ja ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") (Das letzte = sollte aber ein [mm]\approx[/mm] sein. Und benutz doch die ganz normalen Klammer-Symbole, dann werde sie auch angezeigt.)
Lieben Gruß,
Fulla
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