Satz des Pythagoras (war: schw < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:43 Di 17.02.2004 | | Autor: | Rambo |
also ,die aufgabe ist nach meijer meinung schwer,da wir das thema nicht richtig bearbeitet haben und ich diese aufgabe morgen selbst vor der klasse lösen muss.
Wenn mir einer helfen kann wäre sehr nett,sonst ist auch nicht schlimm,aber sonst kann ich sie nicht machen.
Die Aufgabe lautet wie folgt:
In einem Glockenturm hängt das Seil zum Läuten der Glocke.Wenn man das Ende des Seils um 2m seitlich aus der Ruhelage bewegt, so hebt sich das Seilende dabei um 10 cm.Berechne die Länge des gespannten Seils.
Kann man dabei die Formeln anwenden,die auch ür die Pyramide gelten??
Sonstige Formeln haben wir in diesem Zusammen hang noch nicht kennen gelernt.
Vielen herzlichen Dank für ihre bzw. eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:28 Di 17.02.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Rambo,
leider kann ich dir gerade keine Skizze machen. Mach dir doch mal selber eine! Ich beschreibe dir mal (wie ich fürchte, nicht besonders gut), was zu tun ist:
Male einen senkrechten Strich und oben an den Strich noch mal einen Strich der gleichen Länge, der schräg nach unten geht, aber rein von der Höhe etwas vor dem ersten Stich endet.
So, jetzt zeichnest du eine Waagerechte, die an dem Ende des schrägen Strichs anfängt und den anderen, senkrechten Strich schneidet (etwas oberhalb des Endpunktes).
Was siehst du? Ein rechtwinkliges Dreieck.
Die Hypotenuse ist gerade der schräge Strich, der die gesuchte Länge [mm]x[/mm] des Seils hat.
Eine der beiden Katheten ist die Entfernung, die man das Seil zur Seite bewegt hat, also gleich [mm]2[/mm] (wir rechnen in Metern).
Die andere Kathete ist etwas kürzer als die Länge des Seils, nämlich gleich der Länge des Seils ohne die Hebung, die durch die Schrägstellung des Seils verursacht wurde, also gleich [mm]x-0,1[/mm].
Nun kannst du in diesem rechtwinkligen Dreieck den Satz von Pythagoras anwenden.
Wie lautet er hier?
Melde dich mal mit einem Vorschlag, dann geht es weiter.
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:37 Di 17.02.2004 | | Autor: | Rambo |
Ich würde sagen: a²+b² =c²?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:40 Di 17.02.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Rambo,
das ist der allgemeine Satz des Pythagoras.
Aber wie lautet er hier speziell?
Was sind denn in dem Satz [mm]a[/mm], [mm]b[/mm] und [mm]c[/mm]?
Das musst du immer im Hinterkopf haben, sonst ist der Satz in dieser Form wertlos.
[mm]c[/mm] ist die Hypothenuse, [mm]a[/mm] und [mm]b[/mm] sind die Katheten.
Jetzt gehe meinen Text noch mal durch (hast du dir die Skizze gemacht und verstanden??) und setze ein.
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 Di 17.02.2004 | | Autor: | Rambo |
a is praktisch in dem falledas seil das da hängt, un b also unten die 2m,der abstand?
c=das was bewegt wird ,
?
Gruß
Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:47 Di 17.02.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Marc,
> a is praktisch in dem falledas seil das da hängt, un b
> also unten die 2m,der abstand?
> c=das was bewegt wird ,
Ich denke mal, du meinst das richtige. [mm]a[/mm] ist die Länge des fallenden Seils minus der Höhenunterschied. Klar?
Ansonsten stimmt es. Bezeichne die Länge des schrägen Seils mit [mm]x[/mm], also [mm]c=x[/mm].
Jetzt kannst du ja einsetzen. Versuche es mal. 
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Di 17.02.2004 | | Autor: | Rambo |
also ich bin mir unsicher?!
2m-10 cm is das richtig.eher nit oder?
Vrsteh es nicht so ganz.........sorry
Viele grüße
Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:55 Di 17.02.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Marc,
da gibt es nichts zu verstehen. Einfach einsetzen.
Es ist doch [mm]c[/mm] die Länge des schrägen, also des gezogenen Seils, die wir mit [mm]x[/mm] bezeichnet haben.
[mm]a[/mm] ist die Länge des nach unten hängenden Seils ohne den Höhenunterschied (10cm), d.h. es gilt: [mm]a=x-0.1[/mm].
Nun verbleibt die andere Kathete, die Länge in der Horizontalen, um die das Seil verschoben wurde, also [mm]b=2[/mm].
Nun setze $a$, $b$ und $c$ in den Satz von Pythagoras ein:
[mm]c^2 = a^2 + b^2[/mm].
Mach das bitte und schreibe das Ergebnis hin. Das ist jetzt wirklich nur noch Einsetzen.
Wie geht es jetzt weiter? Mach mal bitte einen Vorschlag.
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Di 17.02.2004 | | Autor: | Rambo |
sorry ,aber ich verstehe nicht wie man das einsetzt, z.Bsp: a=x-0,1??
Vileicht bin ich auch ein bisschen müde ,aber das x is doch eigentlich c oder nicht? Du denkst jetzt bestimmt ich bin blöd ,aber eigentlich bin ich das nicht.
Danke
Gruß
Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:09 Di 17.02.2004 | | Autor: | Stefan |
Lieber Marc,
> sorry ,aber ich verstehe nicht wie man das einsetzt, z.Bsp:
> a=x-0,1??
Statt [mm]a[/mm] einfach [mm]x-0,1[/mm] setzen,
also statt
[mm]c^2 = a^2 + b^2[/mm]
folgendes hinschreiben:
[mm]x^2 = (x-0,1)^2 + 2^2[/mm].
Hast du denn jetzt eine Idee wie es weitergeht?
> Vileicht bin ich auch ein bisschen müde,
Verständlich. Du solltest eigentlich auch schon im Bett sein. Naja, jetzt machen wir die Aufgabe noch schnell zu Ende.
> aber das x is doch
> eigentlich c oder nicht? Du denkst jetzt bestimmt ich bin
> blöd ,aber eigentlich bin ich das nicht.
Quatsch, das denke ich hier über keinen. Ich ärgere mich zudem nur über Leute, die sich blöd benehmen, nicht über welche, die es sind. (Aber du bist es ja auch nicht.)
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Di 17.02.2004 | | Autor: | Rambo |
2²=(2-0,1)²+2²?????
Gruß
Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:17 Di 17.02.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Marc,
nein, ich habe dir die Lösung jetzt hingeschrieben. Schau es dir noch mal in Ruhe an.
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Yujean |
Hi
kannst du mir das mal bitte mit metern rechen!!
Danke
Gruss Stefan (Yujean)
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Hallo,
vielleicht kann ich dich erlösen, ich habe dir eine Skizze angehängt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
schwarz: das Seil hängt senkrecht
blau: das ausgelenkt Seil
rot: der Höhenunterschied von 10cm, wenn das Seil ausgelenkt ist
grün: die Auslenkung
jetzt kannst du ein rechtwinkliges Dreieck bilden:
Hypotenuse: das ausgelenkte Seil, blau gezeichnet, habe ich mit c bezeichnet
1. Kathete: Auslenkung, grün gezeichnet (die obere grüne Gerade)
2. Kathete: senkrechtes Seil, schwarz gezeichnet, beachte !!! du mußt vom senkrechten Seil die 10cm abziehen,
so versuche jetzt das Bild zu verstehen,
jetzt bildest du den Pythagoras:
Quadrta der Hypotenuse=Quadrat der einen Kathete plu Quadrat der anderen Kathete
[mm] c^{2}=a^{2}+b^{2}, [/mm] c das Seil suchen wir
[mm] c^{2}=(2m)^{2}+(c-0,1m)^{2}, [/mm] du mußt die 10cm in Meter umrechnen,
du brauchst immer die gleiche Einheit!!, b ist ja die Seillänge minus 10cm!!
[mm] c^{2}=4m^{2}+c^{2}-0,2c+0,01m^{2}, [/mm] das ist eine binomische Formel [mm] (c-0,1m)^{2}
[/mm]
0=4-0,2c+0,01, auf beiden Seiten minus [mm] c^{2}
[/mm]
0=4,01-0,2c
0,2c=4,01
c=20,05
somit hast du die Seillänge von 20,05m
[edit: Anhang in Bild umgewandelt... informix]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Yujean |
Vielen Dank für deine Antwort
kannst du mir noch einmal den schritt schreiben mit der voll ausgeschriebenen binomischen formel?
danke
Yujean
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Hallo,
[mm] (c-0,1)^{2}=(c-0,1)*(c-0,1)=c^{2}-0,1*c-0,1*c+0,01=c^{2}-0,2*c+0,01
[/mm]
du multiplizierst jedes Glied der 1. Klammer mit jedem Glied der 2. Klammer,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Yujean |
es wäre doch
c²=(c-0,1m)²+2m²
[mm] \gdw c=\wurzel{c²-0,2mx+0,01m²+4m²}
[/mm]
das 0,2mx is falsch.........aba wieso??man rechnet doch bei der binomischen formel (a-b)²=a²-2ab+b²
und in diesem fall müsste man doch dann 2mal c mal 0,1m
oder nich?
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Hallo,
2*c*0,1=2*0,1*c=0,2*c, beachte aber, dass vor 0,1 das Vorzeichen - steht,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:34 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Yujean |
aba warum geht jetzt das meter weg?
wäre es nich
c²-0,1mc-0,1mc+0,01m²
c²-0,2mc+0,01m²
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Hallo,
die Seite c hat doch auch die Einheit m, also steht überall [mm] m^{2}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:53 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Yujean |
ok vielen dank
horst schlämmer lässt grüssen
Yujean
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:57 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Yujean |
und steht dann inna vorletzten zeile dann
0,2cm²=4,01m² ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:04 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
du hast die Variable c vergessen
0,2* c =4,01
steffi
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das war ja eine Geburt, wir hoffen, du hast es verstanden,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:08 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Yujean |
kannst du mir bitte noch mal alles mit den meter bezeichnungen aufschreiben?? ich habs echt verstanden nur immer mit den metern nich
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wenn du eine Aufgabe berechnest, dürfen niemals 2 verschieden Einheiten vorkommen, entweder alles in m, oder alles in cm!!!
1m=100cm
0,1m=10cm
hole dir einen Zollstock oder Schmiege, ich weiß nicht, wie das bei dir heißt, und gucke dir darauf einen Meter an, dann siehst du, dass das 100cm sind,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:22 Di 17.02.2004 | | Autor: | Rambo |
Das konnte ich mir ja denken ,das dies eine binomische Formel ist, sorry,
Vielen Dank,du bist echt voll nett und korrekt.
DANKESEHR NOCHMALS!
Viele Grüße
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:26 Di 17.02.2004 | | Autor: | Stefan |
Lieber Marc,
Danke für das nette Kompliment, ich habe gerne geholfen.
Gute Nacht! Und bis demnächst...
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:31 Di 17.02.2004 | | Autor: | Rambo |
gerngeschehen, nochmals vielen dank und gute nacht!
Gruß
Marc
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