Satz / total differenzierbar < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:23 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
ich habe eine Frage zu : ![[]](/images/popup.gif) Seite 65 , Satz 2.
Gilt der Satz auch für eine abgeschlossene Menge U, und warum ?
Gruß
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
bei dem Link wird die Seite 65 leider nicht angezeigt.
MfG
Wredi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:33 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Igor!
Zum einen wird dort die entsprechende Siete nicht angezeigt. Und was hält Dich davon ab, dien entsprechenden Satz hier direkt zu posten, und nicht die Helfer erst suchen zu lassen?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
Satz: Sei U [mm] \subset \IR^{n} [/mm] offen und f : U [mm] \to \IR [/mm] eine in U partiell differenzierbare Funktion. Alle partiellen Ableitungen [mm] D_{k} [/mm] f seien im Punkt stetig . Dann ist f in x total differenzierbar.
PS.: Bei mir funktioniert der Link .
Gruß
Igor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
Die Differenziation ist doch nur auf offene mengen definiert. dadurch erübrigt sich doch deine Frage.
Beispiel f(x) = [mm] \wurzel{x}
[/mm]
ist nur auf [mm] (0,\infty) [/mm] differenzierbar, da du bei x=0 keine Ableitung bilden kannst.Dort kannst du, bildlich gesprochen, viele verschiedene Tangenten anlegen. Somit ist der Anstieg dort nicht eindeutig und somit ist sie dort nicht differenzierbar. Damit sind die Voraussetzungen des Satzes nicht erfüllt.
MfG Wredi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:53 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Igor!
> PS.: Bei mir funktioniert der Link .
Der Link an sich funktioniert auch. Aber es wird keine Seite 65 angezeigt, denn die angeziegten Seiten enden Mitte der 30er.
Gruß
Loddar
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