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Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Schätzen und Interpolation
Schätzen und Interpolation < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Schätzen und Interpolation: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 09:35 Mo 07.04.2014
Autor: Arvi-Aussm-Wald

Aufgabe
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Hallo zusammen, 

ich habe ich eher abstraktes Problem und zwar geht es im weitesten Sinne um das Lösen einer DGL.

Die DGL hängt von mindestens 2 unbekannten Parametern ab, welche ermittelt werden sollen. In wieweit die Lösungsfunktion mit den unbekannten Parametern eine tatsächliche Lösung darstellt kann im nachhinein überprüft werden.

Also konkret heißt das: ich möchte mir Werte für die 2 Parameter abschätzen und dann damit die DLG lösen. Dieses Verfahren führe ich mit meheren Schätzwerten durch (ohne Iteration). Dann werte ich die Lösungsfunktionen dahingegend aus, ob Sie der mir gewünschten Lösung nahe genug kommen. 

Durch Interpolation, beispielsweise indem man die entsprechenden Werte mit dem reziproken Abstand zur Funktion gewichtet, will ich passende Parameter abschätzen.

Ich hoffe das Verfahren ist klar geworden. 

Jetzt die eigentliche Frage: gibt es dazu Literatur bzw. wie nennt man so etwas und ist es ein gängies Verfahren zur Lösung von Problemen? 

Danke für die Hilfe

Arvi
 

        
Bezug
Schätzen und Interpolation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:26 Mo 07.04.2014
Autor: Arvi-Aussm-Wald

Sollte die Frage unklar sein oder es sonst Verständnisprobleme geben, dann bitte ich um Rückmeldung. Ich werde das Ganze dann nochmal etwas ausführlicher erläutern.

Bezug
                
Bezug
Schätzen und Interpolation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:51 Mo 07.04.2014
Autor: DieAcht

Hallo,


> Sollte die Frage unklar sein oder es sonst
> Verständnisprobleme geben, dann bitte ich um Rückmeldung.
> Ich werde das Ganze dann nochmal etwas ausführlicher
> erläutern.

Ausführlicher nicht unbedingt, aber ein kleines Beispiel würde helfen.
Mir ist zum Beispiel nicht klar wo du nun genau Interpolation brauchst.

Gruß
DieAcht

Bezug
                        
Bezug
Schätzen und Interpolation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:08 Mo 07.04.2014
Autor: Arvi-Aussm-Wald

Ok ein Beispiel:

ich will den Winkel bestimmen, unter dem ich einen Ball abwerfen muss, um eine bestimmte Weite zu erreichen. 
Jetzt angenommen ich könnte den benötigten Winkel nicht "vorwärts" berechnen, kenne aber eine DGL, die mir die Flugkurve des Balls beschreibt - dann kann ich die Weite aus dem Winkel relativ leicht ausrechnen. (vice versa ist das nicht möglich)

Jetzt wäre die Idee, entsprechende Weiten durch mehr oder weniger beliebige Winkel zu berechnen. Aus einer ganzen Reihe an Weiten könnte man dann den passenden Winkel interpolieren. Eventuell wäre es sinnvoll "Ausreisser" vorher rauszuschmeißen.

z.B. gewünschte Weite: 10 Meter, entsprechender Winkel unbekannt.

mit einem Winkel von 20 Grad, fliegt der Ball 12 Meter, mit einem Winkel von 10 Grad fliegt der Ball 6 Meter, mit einem Winkel von 25 Grad fliegt er 20 Meter.

Der letzte Wert weicht zu weit ab und wird deshalb nicht berücksichtigt.
Den tatsächlichen Winkel kann ich dann abschätzen, indem ich einen gewichteten Mittelwert der eingegebenen Winkel bei den Weiten 12 und 6 Meter bestimme. Da der Ball für 20 Grad doppelt so nah dran war, wie der für 10 Grad, würde ich den "optimalen" Winkel dann zu 17,5 bestimmen.

Das als keines, hoffentlich verständliches Beispiel.

Ich bin für alle Anregungen dankbar.
 

Bezug
        
Bezug
Schätzen und Interpolation: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:20 Di 15.04.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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