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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Mo 06.02.2012 | | Autor: | unibasel |
| Aufgabe | | Sei [mm] X_{1},...,X_{n} [/mm] eine iid Folge aus [mm] U[0,\vartheta]. [/mm] Zeigen Sie, dass [mm] \bruch{n+1}{n} [/mm] max { [mm] X_{i}|1 \le [/mm] i [mm] \le [/mm] n } ein erwartungstreuer Schätzer für [mm] \vartheta [/mm] ist. |
Nun meine Frage:
Wie kann man dies zeigen?
Ich weiss leider überhaupt nicht, wie man auf sowas kommt.
Herleiten war nie meine Stärke.
Danke für Ideen.
MFG
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Hallo,
berechne dir doch erstmal die Verteilungsfunktion von [mm] $\max \lbrace X_{1},X_{2},\hdots,X_{n}\rbrace [/mm] $.
Also $ P( [mm] \max \lbrace X_{1},X_{2},\hdots,X_{n}\rbrace\leq z)=P(X_{1}\leq [/mm] z, [mm] X_{2}\leq z,\hdots,X_{n}\leq [/mm] z )$
Was kann man über die letzte Wahrscheinlichkeit sagen(Stichwort unabhängigkeit)
Fang mal damit an
Viele Grüße
Blasco
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