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Forum "Physik" - Schallwellen
Schallwellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Schallwellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:40 Do 09.07.2015
Autor: Ricardo1990

Aufgabe
a.)Geben Sie die Wellengleichung für eine ebene Schallwelle und eine mögliche Lösung an! Benennen Sie die auftretenden Größen!

b.)Berechnen Sie die Reichweite eines Redners mit einer Stimmlage von etwa 1 kHz. Die mittlere freie Weglänge beträgt 0.2μm.

a.) [mm] \bruch{1}{c^{2}}\bruch{\partial^{2}u}{\partial*t^{2}}-\bruch{\partial^{2}u}{\partial*x^{2}}=0 [/mm]

u(x,t)=f(x+ct)+g(x-ct)

[mm] \partial=Partiale [/mm] Ableitung
u=Funktion
t=Zeit
x=Ort bzw Koordinate
c=Geschwindigkeit

b.)

[mm] f=\bruch{c}{\lambda}\to\lambda=\bruch{c}{f}=0,33m [/mm]
[mm] A=\bruch{c}{2\pi*f}=5,252*10^{-2}m [/mm]

A=Auslenkung des Luftmoleküls
[mm] c=330\bruch{m}{s} [/mm]

Die Anzahl der Zusammenstöße der Luftmoleküle ist also gleich [mm] \bruch{A}{mittlere freie Weglänge}=2,626*10^{5} [/mm]

Jetzt weiss ich nicht weiter ... Eigentlich müsste ich doch die Anzahl der Zusammenstöße mal die mittlere freie Weglänge nehmen aber dann hätte ich wieder A ?! ... Kapiers nich ...

Bei a.) bin ich mir auch nicht so sicher mit der Möglichen Lösung, die hab ich aus einem Buch aber sagen tut mir das nichts ...

        
Bezug
Schallwellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:11 Do 09.07.2015
Autor: leduart

Hallo
c ist die Ausbreitungsgeschw. der Wellen, nicht die Geschw. der Teilchen
bei a) waere sin oder cos eine geeignete Loesung, nicht dieser allgemeine Ansatz
.
Gruss ledum

Bezug
                
Bezug
Schallwellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:24 Do 09.07.2015
Autor: Ricardo1990

Also deine Antwort für a.) verstehe ich =) Wunderbar dann ist es [mm] u_{Spitze}*sin(2\pi(ft-\bruch{x}{\lambda})) [/mm]

Aber was willst du mir sagen mit "c ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle" ? Ja so hab ich es ja auch gerechnet. Oder meintest du weil ich nur "Geschwindigkeit" als Erklärung geschrieben habe ?

Bezug
                        
Bezug
Schallwellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:37 Fr 10.07.2015
Autor: leduart

Hallo
ich verstehe deine formel fuer A nicht. wieso ist die Auslenkung der Teilchen [mm] \lambda/2\pi? [/mm]
Aber das kann auch mein mangelndes wissen sein.
Gruss leduart


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