Schaltvorgang, DGL < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:05 Sa 21.06.2008 | | Autor: | fighter |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Gegeben ist die folgende Schaltung, die von dem Gleichstrom ) = 1 gespeist wird. Zum Zeitpunkt t = wird der Schalter, welcher sich vorher unendlich lange in der Stellung A befand, nach B umgelegt. Die Bauelemente haben die folgenden Werte: R = 200 Ohm, L = 80mH, C = 2 mykro Farad. Gesucht ist der zeitliche Verlauf der Kondensatorspannung Uc(t).
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Hi,
Tut mir leid das ich kein besseres Bild machen konnte, habe leider keinen Scanner.
Übe gerade für ein Klausur und da bräuchte ich ein bischen unterstüzung.
a) Stellen Sie die Differentialgleichung 2. Ordnung zur Berechnung von Ux auf.
Füren Sie dabei die Konstanten t (tau) = R*C = L/R und [mm] w0^2(1/(LC) [/mm] ein.
Mein Lösungsweg:
Masche 1: UR2 - Uc=0 --> Ur2 = Uc
Masche 2: UL + Uc-UR1=0
Knoten 1: I-IR1-IL = 0
Knoten 2: IL-IR2-IC
Bauteilgleichungen:
B1) UL = L *(d IL/dt)
B2) IC = L *(d Uc/dt)
B3) UR = R*IR
Ich bin danach durch einsetzen und umformen (hoffe ich habe hier nicht zu viel übersprungen) auf
CL * [mm] (d^2 [/mm] Uc/dt)+1/R * (d Uc/dt)+ 2Uc-I*R+C*R*(d Uc/dt)=0
gekommen.
Stimmt das mal?
Wie sollt ich dann am besten weiter machen?
I auf die rechte Seiten bringen, die Konstanten einführen und es soll vor [mm] d^2 [/mm] /dt nicht mehr stehen, also auf die Normalform bringen.
Stimmt mein Lösungweg soweit?
mfg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 Mo 23.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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