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Forum "Diskrete Optimierung" - Scheduling
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Scheduling: 1-Maschinen Problem
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:00 Mi 20.04.2011
Autor: Baller

Aufgabe
Denken Sie sich für das Problem $1 [mm] \mid r_j \mid L_{max}$ [/mm] ein Beispiel aus für ein optimalen Schedule der nicht unverzögert ist, also der die Maschine zu einem Leerlauf zwingt.


Mir fällt leider kein Beispiel ein.

Zur Erinnerung: $1 [mm] \mid r_{j} \mid L_{max}$ [/mm] bedeutet, dass wir nur eine Maschine haben für n Jobs. (n könnte man also in dem Beispiel selber wählen) Die Jobs $i=1,...,n$ werden zum Zeitpunkt [mm] $r_j$ [/mm] freigegeben. Jeder Job hat einen Soll_Fertigstellungszeitpunkt [mm] $d_j$. [/mm] Ziel ist die Minimierung der größten Verspätung [mm] ($L_{max}$), [/mm] also die Minimierung aller [mm] $L_{j}=C_{j}-d{j}$. $C_{j}$ [/mm] ist dabei der echt Fertigstellungszeitpunkt je nachdem welche Schedule man benutzt.

Bei jedem Beispiel, dass ich mir ausdenke, ist doch ein unverzögerter Schedule besser. Beispielsweise ist bei dem Beispiel:

[mm] $\begin{array}{c|c|c|c} Jobs & 1 & 2 & 3\\ \hline p_j & 3 & 6 & 4\\ r_j & 0 & 2 & 5\\ d_j & 7 & 12 & 9\\ \end{array}$ [/mm]

immer die Schedule Job1 --> Job2 --> Job3 optimal [mm] ($L_{max}=1$) [/mm] und nicht die Schedule  Job1 --> Job3 --> Job2 [mm] ($L_{max}=3$). [/mm]

Danke für eine Antwort! Finde leider auch bei Google nichts....

Ich habe diese Frage auch im Forum "Matheplanet" gestellt.

        
Bezug
Scheduling: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:22 Do 05.05.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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