Scheitelpunkt < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:21 Di 20.03.2007 | | Autor: | Theonly5 |
| Aufgabe | Berechnen sie den scheitelpunkt von :
2x²-4x+6 |
Ist das so richtig ????
2x²-4x+6 *2
x²-4x+6
x²-8x+12
x²-8x+4²-4²+12
(x-4)²-4x+12
(x-4)²-4
2(x-4)²-8
s(4/-8)
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Hallo,
> Ist das so richtig ????
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> 2x²-4x+6 *2
> x²-4x+6
Wenn du den Koeffizient von [mm] x^2 [/mm] eliminieren möchtest, musst du durch 2 teilen und erhältst dann [mm] x^2 -2x+3 [/mm].
> x²-8x+12
> x²-8x+4²-4²+12
> (x-4)²-4x+12
Woher kommt das x?
> (x-4)²-4
> 2(x-4)²-8
Wieso jetzt dieser Schritt? Du hast keine äquivalente Umformung gemacht, außerdem wäre der Scheitelpunkt schon aus der oberen Formel ableitbar, denn es ist für [mm] y = (x+d)^2+e [/mm] der Scheitelpunkt S(-d,e).
Versuche es einfach noch einmal mit diesen Hinweisen.
Viele Grüße,
Manuela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:49 Di 20.03.2007 | | Autor: | Theonly5 |
alos ist das mein ergebniss jetzt falsch ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Di 20.03.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
ja, deine "lösung" ist falsch.
du hast die funktion
y= [mm] 2x^2 [/mm] -4x +6 richtig?
für die scheitelpunktform musst du die gleichung so umformen, dass ein binomischer ausdruck entsteht...
1. faktor 2 ausklammern! (durch zwei teilen wäre nicht sauber)
y = 2 * [ [mm] x^2 [/mm] -2x +3]
2. binmoische formel [mm] a^2 [/mm] -2ab + b2
[mm] a^2 [/mm] entspricht [mm] x^2 [/mm]
-2ab entspricht -2x => d.h. b=1
[mm] b^2 [/mm] = [mm] 1^2
[/mm]
y= 2 * [ [mm] x^2 [/mm] -2*x*1 [mm] +1^2 -1^2 [/mm] + 3]
y= 2 * [ [mm] (x-1)^2 [/mm] +2]
y= 2 [mm] (x-1)^2 [/mm] +4
S (1 / 4)
oki.
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