matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Scheitelpunktform
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Scheitelpunktform
Scheitelpunktform < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Scheitelpunktform: Bestimmung der Scheitelpunktes
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:14 Mi 26.11.2008
Autor: Nepa

Aufgabe
Bringen Sie folgende quadratische Funktionsterme auf ihre Scheitelpunktformen, bestimmen Sie  die Scheitelpunkte, die Öffnungen und die Streckungen der einzelnen Parabeln

f(x)=4x²+x+6

Guten Abend zusammen, ich hab ein Brett vorm Kop^^

f(X)=4x²+x+ 6
f(x)=4(x² + 4x + 24)
f(x)=4[(x² + 4x +2²)-2² +24]

und wie geht es weiter?
f(x)=4(x + 2x)²+ 80
S(2/80) ????


Hab ich was falsch gemacht? Und wenn nicht warum wird im 4ten schritt (x+2x)² und nicht (x+4x)²



















Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Scheitelpunktform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:39 Mi 26.11.2008
Autor: sonius

Hallo,
ich bin mir gar nicht sicher, was du genau gemachst hast. Gleich der erste schritt ist mir sehr suspekt; f(x)=4(x² + 4x + 24)
Wie kommst du da hin?
Du klammerst die 4 von den [mm] x^2 [/mm] schreibst sie aber bei b und c wieder hin?!
Mach es doch einfach nach dem Schema.
Ich hab es jetzt so gemacht:

4 raus geklammert:

[mm] 4(x^2+1/4x+ [/mm] 1,5)

4 und das +1,5 merken wir uns

[mm] (x^2+1/4x) [/mm]

1/4 durch 2 teilen und zum Qudart:

[mm] (x+1/8)^2 [/mm]

sind

[mm] (x^2+1/4x+0,015625) [/mm]

Nun wieder zusammen setzen:

[mm] 4(x+1/8)^2+5,9375 [/mm]


Bezug
                
Bezug
Scheitelpunktform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:12 Mi 26.11.2008
Autor: Nepa

ich hab ne beispiel Aufgabe die eigentlich richtig sein müsste:
y= [mm] -\bruch{1}{4}x²-x-2 [/mm]

y= [mm] -\bruch{1}{4} [/mm] (x²+4x+8)

y= [mm] -\bruch{1}{4} [/mm] [(x²+4x+2²)-1

y= [mm] -\bruch{1}{4} [/mm] (x+2)²-1

S(-2/-1)

Bezug
                        
Bezug
Scheitelpunktform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:18 Mi 26.11.2008
Autor: sonius

Bei deinem Beispiel hast du aber mit dem Nenner multipiziert. Wohingegen du bei deiner Ursprünglichen Rechnung mit den Zähler multipiziert hast.


Bezug
                                
Bezug
Scheitelpunktform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:32 Mi 26.11.2008
Autor: Nepa

meinste so:
f(x)=4x²+x+6
f(x)=4(x²+0,25x+1,5)
f(x)=4[(x²+0,25x+0,125²)-0,125²+1,5]
f(x)=4(x²+0,25+0,125²)+5,93750
weiste wie der letzte schritt ist den raff ich nicht

Bezug
                                        
Bezug
Scheitelpunktform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:49 Mi 26.11.2008
Autor: leduart

Hallo
> meinste so:
>  f(x)=4x²+x+6
>  f(x)=4(x²+0,25x+1,5)

richtig

>  f(x)=4[(x²+0,25x+0,125²)-0,125²+1,5]

f(x)=4[(x²+0,25x+0,125²)-0,125²+1,5]

>  f(x)=4(x²+0,25x+0,125²)+5,93750
>  weiste wie der letzte schritt ist den raff ich nicht

Das ganze hast du gemacht damit da jetzt sowas wie [mm] x^2+2ax+a^2)=(x+a)^2 [/mm] steht, damit du also die binomische Formel verwenden kannst
also ist der naechst Schritt
[mm] f(x)=4*(x+0.125)^2+5.... [/mm]
und das ist die gesuchte Scheitelform mit Scheitel (-0.125,5.93750)
Gruss leduart


Bezug
                                                
Bezug
Scheitelpunktform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:58 Mi 26.11.2008
Autor: Nepa

[mm]f(x)=4*(x+0.125)^2+5....[/mm]



Warum 0,125 im letzten Schritt und nicht 0,25 ?

Bezug
                                                        
Bezug
Scheitelpunktform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:48 Mi 26.11.2008
Autor: leduart

Hallo Nepa
Fragen solltest du nicht als Mitteilungen tarnen, sonst werden sie von denen die antworten koennen nicht gesehen.
wenn du [mm] $(x-a)^2=x^2-2ax+a^2 [/mm] $ ansiehst, dann siehst du, dass der Faktor bei x  eben 2a ist, vorne aber ja nicht x-2a steht. bei deiner Gleichung war das -2ax =0,25x  a also die Haelfte davon also 0,125.
War das die Frage?
Gruss leduart

Bezug
                                                                
Bezug
Scheitelpunktform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:41 Do 27.11.2008
Autor: Nepa

Für mich hat es sich jetzt geklärt, die 0,25x wird durch 2 genommen wegen der Binomischen Formel ->>  2ab  <<- das war bei mir der Fehler. Denn wenn man von der Normalform in die Scheitelpunktform will muss man quasi alles rückwärts machen.

Danke für die Hilfe: sonius und leduart



Wie stellt man das mit den fragen ab^^

hier ist closed ^^

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]