Scheitelpunktform Umstellung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!!
Ich mache gerade meine Mathe Hausaufgaben und bin mir nicht sicher wie diese zu machen ist ^^ Hier die Aufgabe:
Forme um in die Scheitelpunktform y= a(x-d)²+e.
Eine Beispiel Aufgabe:
y= 1/2x²-5x+8
Wie wird diese Aufgabe gelöst?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke schonmal für die Antworten. MissEzekiel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 Do 17.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Miss Ezechiel
Hast du gar keine eigene Idee? Das gehört hier im Forum dazu!
> Forme um in die Scheitelpunktform y= a(x-d)²+e.
> y= 1/2x²-5x+8
Ich mach mal nen Anfang y= 1/2(x²-10x+?)-1/2*?+8
Kommst du jetzt weiter? Sonst sieh dir noch mal ein Beispiel an, das ihr sicher in der Schule gerechnet habt!
Gruss leduart
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Hey leduart,
ich wusste nicht das eine eigene idee hier dazugehört ;D ich schreibe zum ersten mal hier rein!
Meine idee wäre:
y= 1/2 (x-5)² +8
Das was du angefangen hast verstehe ich nicht wirklich. Bzw verstehe ich die vorgehensweise nicht.
in der schule hatten wir heute ein anderes Thema. "Textaufgaben in Formeln umwandeln"
Lg, MissEzekiel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:52 Do 17.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
>
> y= 1/2 (x-5)² +8
Wenn du das wieder ausrechnest kommt y= 1/2 [mm] (x^{2}-10*x+25) [/mm] +8 raus! das ist nicht dieselbe Funktion.
Die 25 in der Klammer sind zu viel. du mußt sie also wieder abziehen!
y= 1/2 [mm] (x^{2}-10*x+25) [/mm] -25/2+8
y= 1/2 [mm] (x^{2}-10*x+25) [/mm] -4,5
[mm] y=1/2(x-5)^{2}-4,5
[/mm]
allgemein musst du, wenn du irgendwo [mm] x^{2}+p*x [/mm] stehen hast, und [mm] (x-p/2)^{2} [/mm] daraus machen willst [mm] p^{2}/4 [/mm] "ergänzen." Deshalb heißt das quadratische Ergänzung, die habt ihr doch fadst sicher schn gehabt: Also
[mm] x^{2}+p*x =x^{2}+p*x [/mm] +( [mm] \bruch{p}{2})^{2}-( \bruch{p}{2})^{2} [/mm] =
[mm] (x+\bruch{p}{2})^{2}-( \bruch{p}{2})^{2}
[/mm]
Die Methode benutzt man immer um die Scheitelform einer Parabel zu finden.
Probier es mit einer anderen Parabel aus, du kannst dein Ergebnis schicken und ich überprüf es!
Gruss leduart
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