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Schema Stochastik!!: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:57 Mo 12.01.2004
Autor: Phil

Gibt es ein Entwurf, wie man an Stochstikaufgaben(Bernoulli, laplace) heran geht??

Ich schreibe morgen eine Klausur und tue mir schwer welche Formel in anweden muss.......
Es wäre super, wenn ihr mir eins entwerfen könntet oder ssagen wo es so etwas gibt. Mit hinweisen.........

Da ich schwierigkeiten habe wleche Formeln ich anwenden muss......

Wäre super klasse!!

        
Bezug
Schema Stochastik!!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:01 Mo 12.01.2004
Autor: Stefan

Hallo Phil,

Willkommen im Matheraum! :-)

> Gibt es ein Entwurf, wie man an
> Stochstikaufgaben(Bernoulli, laplace) heran geht??

Das ist viel zu allgemein. Du musst uns den Aufgabentyp schon genauer beschreiben. Es gibt hunderte von Aufgabentypen zu Bernoulli-Verteilungen und es ist auch nicht klar, welcher Satz/Formel von Laplace gemeint ist, denn auch davon gibt es mehrere.

Eine Beispielaufgabe wäre auch nicht schlecht...
  

> Ich schreibe morgen eine Klausur und tue mir schwer welche
> Formel in anweden muss.......
>  Es wäre super, wenn ihr mir eins entwerfen könntet oder
> ssagen wo es so etwas gibt. Mit hinweisen.........

Ich brauche erst Infos. Ob ich dazu dann heute Zeit habe, kann ich aber trotzdem leider nicht versprechen. Ich werde es dann versuchen...
  
Bis später...

Viele Grüße
Stefan

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Schema Stochastik!!: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:39 Mo 12.01.2004
Autor: Phil

Der Hersteller behauptet, das höchtens 5% der geglieferten weare seien Aussschuss. Der Empfänger befindet über die Annahme der Sendung folgendem Prüfverfahren:
Jeder Lieferung wird eine Stichprobe entnommen von 10 stück und untersucht. Enthält mehr als 2 defekte Stücke, so wird sie abgelehnt. Bei genau 2 Ausschussmöglichkeiten wird eine weitere Stichprobe entnommen dieses mal 18 stück. Enthält diese höchstens ein Ausschussstück, so wird die Sendung angenommen,
In wieviel Prozen aller Fälle entscheidet der Empfänger aufgrund seines Prüfverfahrens richti, wenn man annimt, dass die Herstellerbehauptung zutrifft und der Ausschussanteil bei der Stichprobenentnahme sich nicht verändert?

So was muss ich nun alles machen???
MFG Phil

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Schema Stochastik!!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:36 Mo 12.01.2004
Autor: Stefan

Hallo,

ich habe leider auf meiner Arbeit viel zu tun (übermorgen wird unser Institut vom Wissenschaftsrat begutachtet) und schaffe es nicht heute eine Antwort zu geben. Es bleibt zu hoffen, dass dir vielleicht jemand anderes hilft.

Ich bitte um dein Verständnis.

Viele Grüße
Stefan

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Schema Stochastik!!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:50 Mo 12.01.2004
Autor: Stefan

Hallo Phil,

ich bin mir selber nicht sicher, ob ich die Aufgabe richtig verstehe.

Nehmen wir mal an, die Hypothese sei richtig. Es sei [mm]p[/mm] die Wahrscheinlichkeit, dass eine Ware einen Ausschuss liefert. Dann gilt also: [mm]p \le 0.05[/mm]

Wir betrachten nur den "extremen" Fall [mm]p=0.05[/mm].

Es sei [mm]X[/mm] die Zufallsvariable, die misst, wieviel Ausschussware es beim ersten Test gegeben hat und [mm]Y[/mm] die Zufallsvariable, die misst, wieviel Ausschussware es beim zweiten Test gegeben hat.

Dann ist [mm]X[/mm] binomialverteilt mit  [mm]n=10[/mm] und [mm]p=0.05[/mm].

Dann ist [mm]Y[/mm] gegeben [mm]X=2[/mm] binomialverteilt mit [mm]n=18[/mm] und [mm]p=0.05[/mm].

Zu berechnen ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass der Empfänger die Ware nicht zu unrecht ablehnt, also die Wahrscheinlichkeit:

[mm]P(X \le 1) + P(Y \le 1, X=2) = P(X\le 1) + P(Y \le 1 | X=2) \cdot P(X = 2)[/mm]

Nun gilt:

[mm]P(X \le 1) = B_{10;0.05}(0) + B_{10;0.05}(1)[/mm],

[mm]P(X=2) = B_{10;0.05}(2)[/mm],

[mm]P(Y \le 1| X=2) = B_{18;0.05}(0) + B_{18;0.05}(1)[/mm].

Das musst du nun alles einsetzen.

Ich weiß jetzt nicht, ob das alles war. Da du was von Laplace geschrieben hattest, gehe ich mal davon aus, dass ihr die Binomialverteilung durch die Normalverteilung approximieren sollt. Stimmt das?

Das geht hier allerdings nicht, da die Faustformel [mm]npq \ge 9[/mm] nicht erfüllt ist.

Tut mir leid, für detailliertere Erklärungen habe ich keine Zeit. Vielleicht antwortet dir ja noch jemand genauer.

Was davon kommt dir bekannt vor, was ist neu?

Ich weiß nämlich immer noch nicht genau, was ihr im Unterricht gemacht habt. Man kann die Aufgabe, je nach Vorwissen, auf unterschiedlichen Niveaus lösen.

Alles Gute
Stefan


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