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Schema von ZV: (Un)gleichungen
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:51 Fr 09.06.2017
Autor: mathestudent222

Aufgabe
Gegeben ist ein Schema von Zufallsvariablen [mm] $(X_{ni})$ [/mm] mit [mm] $1\le [/mm] i [mm] \le k_n$ [/mm]

Ich möchte folgende beide Zusammenhänge zeigen (bzw. werden diese in diverser Literatur immer ohne weitere Kommentare angeführt):

1. [mm] $P(\max_{i\le k_n}|X_{ni}|>\varepsilon)=P(\sum_{i\le k_n}X_{ni}^2 1_{\{|X_{ni}|>\varepsilon\}}>\varepsilon^2)$ [/mm]

2. [mm] $\max_{i\le k_n}X_{ni}^2 \le \varepsilon^2+\sum_{i\le k_n}X_{ni}^2 1_{\{|X_{ni}|>\varepsilon\}}$ [/mm]

Leider sind mir diese beiden (Un-)gleichungen nicht auf den ersten Blick offensichtlich. Kann mir da jemand weiterhelfen? Danke!

        
Bezug
Schema von ZV: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 So 11.06.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Schema von ZV: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:12 So 11.06.2017
Autor: mathestudent222

Die 2. Ungleichung ist mir bereits klar. Kann mir niemand zu der 1. Gleichung einen Tipp geben? :)

Bezug
                
Bezug
Schema von ZV: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Di 13.06.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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