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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Mi 20.06.2007 | | Autor: | B3atbox |
Es soll mit Excel eine automatische Berechnung für den Winkel alpha erstellt werden.
Dazu sind folgende Angaben vorhanden:
Anfangsgeschwindgkeit, Ausgangshöhe und die Wurfweite.
Ich habe bereits eine Formel gefunden um den Winkel ausrechnen zu können...
W: Wurfweite
g: Gravitation
v:Anfangsgeschwindigkeit
h: Ausgangshöhe
alpha=arcsin(W*g/v)/2
Jedoch ist bei dieser die Ausgangshöhe noch nicht mitgerechnet.
Wie muss ich nun die Anfangshöhe mitrechnen?
Oder kann jemand folgende Formel nach alpha auflösen, so dass ich sie in Excel mit verschiedenen Werten füttern kann?
[mm] W=v*cos(\alpha)*(v*sin(\alpha)+ \wurzel{v^{2}*sin{^2}(\alpha)+2*g*h})/g
[/mm]
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
![[]](/images/popup.gif) http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000016951&read=1&kat=Schule
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Mi 20.06.2007 | | Autor: | Kroni |
> Es soll mit Excel eine automatische Berechnung für den
> Winkel alpha erstellt werden.
> Dazu sind folgende Angaben vorhanden:
> Anfangsgeschwindgkeit, Ausgangshöhe und die Wurfweite.
> Ich habe bereits eine Formel gefunden um den Winkel
> ausrechnen zu können...
> W: Wurfweite
> g: Gravitation
> v:Anfangsgeschwindigkeit
> h: Ausgangshöhe
>
> alpha=arcsin(W*g/v)/2
>
> Jedoch ist bei dieser die Ausgangshöhe noch nicht
> mitgerechnet.
> Wie muss ich nun die Anfangshöhe mitrechnen?
Hi,
guck dir mal diesen Link an, und dann unter Herleitung.
Dort habe ich vor ein paar Tagen mal die Wurfparabel hergeleitet und umgeformt.
Ebenfalls beachtet ist die Anfangshöhe mit [mm] y_0.
[/mm]
Das sollte dir eg. helfen.
LG
Kroni
>
> Oder kann jemand folgende Formel nach alpha auflösen, so
> dass ich sie in Excel mit verschiedenen Werten füttern
> kann?
>
> [mm]W=v*cos(\alpha)*(v*sin(\alpha)+ \wurzel{v^{2}*sin{^2}(\alpha)+2*g*h})/g[/mm]
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000016951&read=1&kat=Schule
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Mi 20.06.2007 | | Autor: | B3atbox |
Hi Kroni,
Irgendwie blicke ich immer noch nicht durch...
Im verlinkten Beispiel bringst du die Gleichung in die Scheitelpunktform. Ich weiss die maximal höhe aber nicht...
Leider bin ich nicht so gut in Mathe, dass ich die anderen Gleichungen (herleitung) nach [mm] \alpha [/mm] auflösen könnte.
Gruss B3
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:47 Mi 20.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
hab das mal durchgrechnet.
Letztendlich komme ich auch auf die Formel für die Wurfweite, die du angegeben hast (wobei h deine Abwurfhöhe darstellt).
Bin jetzt gerade mal dabei, das ganze zum Cosinus umzuformen.
Das ist aber relativ trickreich und braucht viel Zeit.
Wofür brauchst du das denn? Ist das ne Schulaufgabe?
Lg
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:03 Mi 20.06.2007 | | Autor: | B3atbox |
Nein, es ist nicht eine Schulaufgabe im normalen Sinne.
Wir machen ein Projekt und da soll ein Ball in ein Ziel geworfen werden. Das Ziel soll frei Positioniert werden können. Die Abschussrampe soll sich nun im Winkel nach der entfernung richten und ins Ziel treffen.
Ich denke, dass die Berechnung mit Luftwiderstand noch viel komplizierter ist.
Deshalb vernachlässige ich den Luftwiderstand und werde später einen Korrekturwert hinzurechenen.
Vielen herzlichen Dank, dass du dir soviel Zeit und Mühe nimmst um mir zu helfen.
Gruss B3
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:26 Mi 20.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du dich noch ein wenig gedultest, habe ich gleich hoffentlich die richtige Formel.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:52 Mi 20.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
hier jetzt die versprochene "Formel" (hab sie mit einem Datenpaar durchgerechnet, werde nachdem ich gepostet habe, das zweite Paar durchjagen):
[mm] cos\alpha=\sqrt{\frac{x^2\left(v_0^2+y_0\cdot g-\sqrt{(v_0^2+y_0 \cdot g)^2-g^2(y_0^2+x^2)}\right)}{2v_0^2(x^2+y_0^2)}}
[/mm]
Ich schreibe dann eine Mitteilung, wenn ich die Richtigkeit der Formel mit einem zweiten Datenpaar geprüft habe.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:07 Mi 20.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
habe das ganze mal mit einem anderen Datenpaar durchgerechnet, und es passt.
x ist die Wurfweite in Metern, für das dann gilt y=0.
[mm] y_0 [/mm] ist die Abwurfhöhe (also die Differenz zwischen y=0)
[mm] v_0 [/mm] ist die Abwurfgeschwindigkeit
g ist die Erdbeschleunigung mit ca. 9.81 [mm] m/s^2
[/mm]
Das sollte alles gewesen sein.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Mi 20.06.2007 | | Autor: | B3atbox |
Wow, vielen vielen Dank...
Diese Formel ist 1a!!!
Gruss B3
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:26 Mi 20.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
kein Problem.
Dürfte ich denn dann hinterher deine fertige Excel Datei sehen, wenn du sie fertig formatiert hast? Das wäre sehr lieb.
LG
Kroni
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:45 Do 21.06.2007 | | Autor: | B3atbox |
Hi,
hier habe ich noch die Excel Tabelle...
nochmals vielen dank
Gruss B3
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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