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Forum "Vektoren" - Schneiden zweier Geraden
Schneiden zweier Geraden < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Schneiden zweier Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:29 Do 22.10.2009
Autor: kurtman

Hallo! Bei mir ist's schon länger her mit den Vektoren, wahrscheinlich ist's eh ganz einfach. Also:

Ich hab zwei Punkte x= [mm] \vektor{5200870,9 \\ 535787,3} [/mm] und y= [mm] \vektor{5199997,4 \\ 535963,8} [/mm] und deren Steigung x= [mm] \vektor{-2 \\ -1} [/mm] und y= [mm] \vektor{-1,5 \\ 1}. [/mm]

Von den zwei Geraden hätt ich jetzt nun gern den Schnittpunkt.
Ein Ansatz würde mir sicher schon reichen.

Danke!
Kurt



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Schneiden zweier Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:35 Do 22.10.2009
Autor: Disap

Hi!

> Hallo! Bei mir ist's schon länger her mit den Vektoren,
> wahrscheinlich ist's eh ganz einfach. Also:
>  
> Ich hab zwei Punkte x= [mm]\vektor{5200870,9 \\ 535787,3}[/mm] und
> y= [mm]\vektor{5199997,4 \\ 535963,8}[/mm] und deren Steigung x=
> [mm]\vektor{-2 \\ -1}[/mm] und y= [mm]\vektor{-1,5 \\ 1}.[/mm]
>  
> Von den zwei Geraden hätt ich jetzt nun gern den
> Schnittpunkt.
>  Ein Ansatz würde mir sicher schon reichen.

Was ist das denn für eine komische Notation? So sollte man das nie aufschreiben.

Eine Gerade besteht aus einem Ortsvektor und einem Richtungsvektor, der dir die Steigung angibt.

Entsprechend hast du die Geraden

$ [mm] \vektor{5200870,9 \\ 535787,3} [/mm] + [mm] t*\vektor{-2 \\ -1}$ [/mm]

und

[mm] $\vektor{5199997,4 \\ 535963,8} [/mm] + [mm] s*\vektor{-1,5 \\ 1}$ [/mm]

Jetzt gilt z. B. [mm] $t*\vektor{-2\\-1} [/mm] = [mm] \vektor{-2t\\-1t}$ [/mm]

Für den SChnittpunkt musst du beide Geraden gleichsetzen und

$ [mm] \vektor{5200870,9 \\ 535787,3} [/mm] + [mm] t*\vektor{-2 \\ -1} [/mm] = [mm] \vektor{5199997,4 \\ 535963,8} [/mm] + [mm] s*\vektor{-1,5 \\ 1}$ [/mm]

Das sind 2 Gleichungen, und 2 Unbekannte, das sollte sich also lösen lassen.

Versuch es mal

MfG
Disap



Bezug
                
Bezug
Schneiden zweier Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:50 Do 22.10.2009
Autor: kurtman

danke! habs eh schon so gemacht, war mir aber nicht ganz sicher bzw. hatte ich in meiner rechnung ein vorzeichen liegengelassen  und bekamm falsche werte.

Bezug
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