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Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Schnitt/Vereinigung Vektorraum
Schnitt/Vereinigung Vektorraum < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Schnitt/Vereinigung Vektorraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:52 So 19.11.2006
Autor: blascowitz

Aufgabe
Seien [mm] U_{1} [/mm] und [mm] U_{2} [/mm] Teilmengen von [mm] R^3. [/mm] Welche Bedingung muss dann für [mm] U_{1} \cap U_{2} [/mm] gelten damit [mm] U_{1}+U_{2} [/mm] = [mm] R^3 [/mm] wenn
a) [mm] U_{1} [/mm] und [mm] U_{2} [/mm] Ebenen sind

Ich habe nur mal eine Frage zum Verständnis. Wenn [mm] U_{1} [/mm] und [mm] U_{2} [/mm] Ebenen sind, dann sind sie ja auch Unterräume von [mm] R^3. [/mm] Enthalten damit ist dann die bedingung an [mm] U_{1} [/mm] und [mm] U_{2}, [/mm] dass sie als einziges Gemeinsames Element den 0-Vektor besitzten, damit dann obrige Aussage erfüllt ist

Ich danke für die Hilfe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Schnitt/Vereinigung Vektorraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 So 19.11.2006
Autor: DaMenge

Hi,

die Aussage, dass [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_2 [/mm] Ebenen sind, soll hier nur heißen, dass sie beide die Dimension 2 haben.

Jetzt musst du den Dimensionssatz anwenden um Aussagen über den Schnitt zu machen..

viele Grüße
DaMenge

Bezug
                
Bezug
Schnitt/Vereinigung Vektorraum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:28 So 19.11.2006
Autor: blascowitz

Ich danke recht herzlich für die Schnelle Antwort


Bezug
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