Schnitt von Vektorräumen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wollte mal wissen wie man allgemein den Schnitt von 2 Vektorräumen bestimmt.
Bsp : A =< (11),(32) > B = < (21),(12) >
Wie bestimmte ich den Schnitt? normalerweise einfach gleichsetzen oder?
[mm] x_{1} [/mm] * (1,3) + [mm] x_{2} [/mm] * (3,1) = [mm] y_{1} [/mm] (15) + [mm] y_{2} [/mm] (51)
1. [mm] x_{1} [/mm] + [mm] 3x_{2} [/mm] - [mm] 2y_{1} [/mm] - [mm] y_{2} [/mm] = 0
2. [mm] x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm] - [mm] y_{1} [/mm] - [mm] 2y_{2} [/mm] = 0
und auf was löse ich das jetzt auf? was ist dann meine Schnittmenge?
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> Wollte mal wissen wie man allgemein den Schnitt von 2
> Vektorräumen bestimmt.
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xxx> Bsp : A =< (11),(32) > B = < (21),(12) >
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> Wie bestimmte ich den Schnitt? normalerweise einfach
> gleichsetzen oder?
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xxx> [mm]x_{1}[/mm] * (1,3) + [mm]x_{2}[/mm] * (3,1) = [mm]y_{1}[/mm] (15) + [mm]y_{2}[/mm] (51)
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xxx> 1. [mm]x_{1}[/mm] + [mm]3x_{2}[/mm] - [mm]2y_{1}[/mm] - [mm]y_{2}[/mm] = 0
> 2. [mm]x_{1}[/mm] + [mm]2x_{2}[/mm] - [mm]y_{1}[/mm] - [mm]2y_{2}[/mm] = 0
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> und auf was löse ich das jetzt auf? was ist dann meine
> Schnittmenge?
Hallo,
Dein Post ist chaotisch.
Die drei markierten Bestandteile passen überhaupt nicht zusammen.
Mit (11) usw. meinst Du Zeilenvektoren?
Die Erzeugenden von A und B sind jeweils linear unabhängig, also sind A und B beide der komplette Raum, so daß es für den Schnitt nichts mehr zu rechnen gibt.
Gleichsetzen ist ansonsten, wenn's nicht so übersichtlich ist, der richtige Weg.
Vielleicht postest Du mal unachaotisch ein schönes Beispiel mit Deinen Bemühungen, z.B. zwei Ebenen des [mm] \IR^3, [/mm] welche zum Schnitt gebracht werden.
Gruß v. Angela
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