Schnittfläche Würfel und Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Mi 09.06.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | In einem kartesischen Koordinatensytsem sind der Würfel ABCDEFGH mit der Seitenlänge 4 sowie die Ebene E: y+2z=10
Die Ebene E schneidet den Würfel. Berechnen Sie die Eckpunkte der viereckigen Schnittfläche und untersuchen SIe, um welches spezielle Viereck es sich handelt. |
Hallo!
Ich komme mit der Aufgabenstellung bnicht ganz zurecht.
Wie kann ich denn eine Schnittfläche berechnen? Wir hatten immer nur Schnittpunkte oder Schnittgeraden.
Müsste ich mir quasi für jede Ebene des Würfels (die sechs Seiten) eine Gleichung überlegen und deren Schnittpunkt mit der vorgegebnen Ebene asuchen?
Oder kann ich von der zur Aufgabe gehörenden Zeichnung ausgehen, in der zu sehen ist, dass die Schnittpunkte jweils auf den Geraden HG, Ef; BF und CG liegen und einfach die Schnittpunkte der gegeben Ebene mit diesen Geraden berechnen?
LG,
Danke,
coucou
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:26 Mi 09.06.2010 | | Autor: | statler |
> In einem kartesischen Koordinatensytsem sind der Würfel
> ABCDEFGH mit der Seitenlänge 4 sowie die Ebene E: y+2z=10
> Die Ebene E schneidet den Würfel. Berechnen Sie die
> Eckpunkte der viereckigen Schnittfläche und untersuchen
> SIe, um welches spezielle Viereck es sich handelt.
Hi!
> Ich komme mit der Aufgabenstellung bnicht ganz zurecht.
Mit der Aufgabenstellung kannst du so auch nicht zurechtkommen, weil nicht angegeben ist, wie der Würfel überhaupt liegt.
> Wie kann ich denn eine Schnittfläche berechnen? Wir
> hatten immer nur Schnittpunkte oder Schnittgeraden.
> Müsste ich mir quasi für jede Ebene des Würfels (die
> sechs Seiten) eine Gleichung überlegen und deren
> Schnittpunkt mit der vorgegebnen Ebene asuchen?
> Oder kann ich von der zur Aufgabe gehörenden Zeichnung
> ausgehen, in der zu sehen ist, dass die Schnittpunkte
> jweils auf den Geraden HG, Ef; BF und CG liegen und einfach
> die Schnittpunkte der gegeben Ebene mit diesen Geraden
> berechnen?
Letzteres ist ein pragmatischer Ansatz, der aber voraussetzt, daß die Zeichnung i. O. ist. Leider kann der Augenschein trügen, die Erde ist keine flache Scheibe. Vielleicht rechnest du diese Schnittpunkte aus und überlegst dir dann, daß es keine anderen mehr gibt.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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