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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Schnittpkt. Parabel u. Gerade
Schnittpkt. Parabel u. Gerade < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Schnittpkt. Parabel u. Gerade: Mitternachtsformel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:06 Mi 09.11.2005
Autor: chimaera

Hallo,

ICh möchte folgende Aufgabe lösen, hänge aber bei der MNF:

Berechnen der Schnittpunkte der Parabel aus S und P und der Geraden mit untenstehender Gleichung.

S(2|1); P(-2|5); x-y-5=0

Zuerst setzte ich die Punkte in die Scheitelform ein und erhalte so die Öffnung: [mm] \bruch{1}{4}. [/mm]

Diese und Punkt S wiederum in die Scheitelform um die Funktionsgleichung der Parabel zu erhalten: y = [mm] 1/4x^2 [/mm] - x + 2

Danach forme ich die Geradengleichung um und setze diese mit der Parabel gleich: 0 = [mm] 1/4x^2 [/mm] -2x +7

Ist der Denkansatz soweit korrekt? Wenn ich nämlich nun in die MNF einsetzte, so erhalte ich unter der Wurzel [mm] \wurzel{(-2)^2 - 4 * 1/4 * 7}, [/mm] wobei ja verbotenerweise [mm] \wurzel{-3} [/mm] herauskommen würde..

Wo hab' ich mich verfranst?

Danke und Gruss

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Schnittpkt. Parabel u. Gerade: Lösungsweg richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:16 Mi 09.11.2005
Autor: mihala

Hallo,
ich kann deinen Lösungsweg nur bestätigen
habe die gleichen Gleichungen erhalten
nach dem Gleichsetzen der Parabel mit der Geradengleichung:
0=(1/4)x²-2x+7
man kann hier die abc-Form der MNR anwenden oder
zunächst mit 4 multiplizieren und dann die pq-Formel anwenden
in beiden Fällen ist  der Radikand (Ausdruck unter der Wurzel) negativ

es gibt also keinen Schnittpunkt der Parabel mit der Geraden
zeichnet man die Parabel und die Gerade, so sieht man, dass die
Gerade unterhalb der Parabel verläuft
Bezug
                
Bezug
Schnittpkt. Parabel u. Gerade: Diskriminante
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:40 Mi 09.11.2005
Autor: chimaera

Danke für Deine Antwort, vielleicht ist bei mir doch noch nicht Hopfen und Malz verloren..  

Ich habe noch ein wenig gegraben: Sehe ich es richtig, dass in diesem Fall der Radikant gleich der Diskriminante ist für welche gilt: wenn
D < 0 keine Lösung (da wurzel von negativer zahl)
D = 0 eine Lösung (da b  - 0 = b + 0 )
D > 0 zwei Lösungen


Bezug
                        
Bezug
Schnittpkt. Parabel u. Gerade: Stimmt so ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:53 Mi 09.11.2005
Autor: Loddar

Hallo chimaera,

[willkommenmr] !!


> vielleicht ist bei mir doch noch nicht Hopfen und Malz verloren..  

Mit Sicherheit nicht! ;-)



> Ich habe noch ein wenig gegraben: Sehe ich es richtig, dass
> in diesem Fall der Radikant gleich der Diskriminante ist
> für welche gilt: wenn
>  D < 0 keine Lösung (da wurzel von negativer zahl)
>  D = 0 eine Lösung (da b  - 0 = b + 0 )
>  D > 0 zwei Lösungen

[daumenhoch] Richtig!!


Gruß
Loddar

Bezug
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