Schnittpunkt.... < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Also man soll den Schnittpunkt von f(x)=5x mit f(x)=cosx ausrechnen. |
Aus früheren Aufgaben weiß ich, dass man die beiden Funktionen gleichsetzen muss dann käme ja nach x aufgelöst heraus x=cosX / 5
Das sagt mir aber nichts...Wie rechne ich den Schnittpunkt nun aus?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo MR.MXplusB,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Also man soll den Schnittpunkt von f(x)=5x mit f(x)=cosx
> ausrechnen.
> Aus früheren Aufgaben weiß ich, dass man die beiden
> Funktionen gleichsetzen muss dann käme ja nach x
> aufgelöst heraus x=cosX / 5
> Das sagt mir aber nichts...Wie rechne ich den Schnittpunkt
> nun aus?
>
Der Schnittpunkt läßt sich hier nur näherungsweise bestimmen.
Nun, Du hast die Iterationsfunktion [mm]\phi\left(x\right)=\bruch{1}{5}\cos\left(x\right)[/mm] gewählt.
Von dieser Iterationsfunktion mußt Du zeigen, daß der Betrag der Ableitung stets
kleiner 1 ist. Dann konvergiert diese Iterationsfunktion gegen einen Fixpunkt.
Durch mehrfache Iteration erhältst Du immer genauere Werte:
[mm]x_{neu}=\phi\left(x_{alt}\right)[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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