Schnittpunkt < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 Di 09.10.2007 | | Autor: | versager |
| Aufgabe | Schneidet die Gerade g die z-Achse?
g : [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ 9 \\ 8} [/mm] + t [mm] \vektor{1 \\ 3 \\ 2} [/mm] |
Kann mir hier jemand den Ansatz sagen?!
danke !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo versager!
Die Gleichung für die z-Achse lautet:
$$h \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{0\\0\\0}+s*\vektor{0\\0\\1} [/mm] \ = \ [mm] s*\vektor{0\\0\\1}$$
[/mm]
Diese Gleichung nun mit der gegebenen Geraden $g_$ gleichsetzen ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:13 Di 09.10.2007 | | Autor: | versager |
wen ich nun aber das LGS aufstelle steht doch da :
0s = 5 + 1t
0s = 9 + 3t
s = 8 + 2t
ich bekomme dann 2 verschiedene t- werte raus oder nicht ?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Versager!
> 0s = 5 + 1t
> 0s = 9 + 3t
> s = 8 + 2t
>
> ich bekomme dann 2 verschiedene t- werte raus oder nicht ?!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Alles richtig gerechnet - und da es nun keine eindeutige Lösung für die beiden Parameter $s_$ und $t_$ gibt, existiert auch kein Schnittpunkt dieser beiden Geraden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:20 Di 09.10.2007 | | Autor: | versager |
und woran erkenne ich das genau?
weil es 2 mögliche werte für t gibt ? kannst du versuchen mir das nochmal genauer zu erläutern?! vielen dank !
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:24 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Versager!
Nur wenn es eine eindeutige Lösung für die verschiedenen Parameter gibt, existiert auch ein Schnittpunkt der beiden Geraden.
> und woran erkenne ich das genau?
> weil es 2 mögliche werte für t gibt ?
Genau! Die Lösung für $t_$ ist nicht eindeutig.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:26 Di 09.10.2007 | | Autor: | versager |
okay, vielen dank :) !
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